作业帮如图13,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作2个等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,.如此作下去,若OA=OB=1,则N个等腰三角形的面积SN=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:02:22
如图13,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作2个等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,.如此作下去,若OA=OB=1,则N个等腰三角形的面积SN=?
如图13,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作2个等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,.如此作下去,若OA=OB=1,则N个等腰三角形的面积SN=?
如图13,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作2个等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,.如此作下去,若OA=OB=1,则N个等腰三角形的面积SN=?
第一个 面积 1*1/2=1/2
第二个 1/2*2=1
三 1*2=2
N 2^(N-2)
从O点做一条高线垂直于AB,交AB于点C,并设AC=X,已知OA=OB=1,所以,等腰三角形的高就等于跟号下(1-X^2),面积就是X乘跟号下(1-X^2);
以第一个三角形的斜边为直角边则第二个直角等腰三角形的直角边为2X,面积为2X^2(2乘X^2);以次类推,第三个等腰直角三角形的面积为4X^2,.......
那么,当N=1时,三角形的面积等于X乘以根号下(1-X^2),<...
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从O点做一条高线垂直于AB,交AB于点C,并设AC=X,已知OA=OB=1,所以,等腰三角形的高就等于跟号下(1-X^2),面积就是X乘跟号下(1-X^2);
以第一个三角形的斜边为直角边则第二个直角等腰三角形的直角边为2X,面积为2X^2(2乘X^2);以次类推,第三个等腰直角三角形的面积为4X^2,.......
那么,当N=1时,三角形的面积等于X乘以根号下(1-X^2),
当N=2时,三角形的面积等于X乘以根号下(1-X^2)+2X^2
当N=3时,三角形的面积等于X乘以根号下(1-X^2)+2X^2+4X^2
当N=4时,三角形的面积等于X乘以根号下(1-X^2)+2X^2+4X^2+8X^2,......依次类推,所以，当N=1时，三角形的面积等于X乘跟号下(1-X^2);
当N为大于1的整数时，三角形的面积等于X乘跟号下(1-X^2)+(2^N-2)(X^2)
因为你题中只给了OA=OB=1，所以我想只能设个X，算不出具体的数字来，以上是我对这道题的解答，仅供参考，如若不对还望见谅
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图在哪啊？？？？？