作业帮抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:11:53
抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
抛物线焦点三角形面积
抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
设B（tcosa,tsina）,A(scosb,ssinb)
其中OB=t,OA=s,∠BOX=a,∠AOX=b
楼主可画图来看.
那么：要求的△ABO=1/2*tssin(a+b).(1)
由于：2ptcosa=t^2(sina)^2.(2)
2pscosb=s^2(sinb)^2.(3)
(tsina-ssinb)^2+(tcosa-scosb)^2=m^2.(4)
联立（1）~（4）,求解出S=pm/4
是pm/4
是pm/4 =========
解体过程：
设B（tcosa,tsina）,A(scosb,ssinb)
其中OB=t，OA=s，∠BOX=a,∠AOX=b
楼主可画图来看。
那么：要求的△ABO=1/2*tssin(a+b)................(1)
由于：2ptcosa=t^2(sina)^2.......................(2)
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解体过程：
设B（tcosa,tsina）,A(scosb,ssinb)
其中OB=t，OA=s，∠BOX=a,∠AOX=b
楼主可画图来看。
那么：要求的△ABO=1/2*tssin(a+b)................(1)
由于：2ptcosa=t^2(sina)^2.......................(2)
2pscosb=s^2(sinb)^2.......................(3)
(tsina-ssinb)^2+(tcosa-scosb)^2=m^2.......(4)
联立（1）~（4），求解出S=pm/4
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