直角三角形的性质（小学的）求解答!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:10:57

直角三角形的性质（小学的）求解答!
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直角三角形的性质（小学的）求解答!
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质：　性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2）.
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.
性质5:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下：
（1）（AD)^2=BD·DC,
（2）（AB)^2=BD·BC ,
（3）（AC)^2=CD·BC .等积式
（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）(射影定理)
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；　　r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半；　　在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.　性质7:如图,1/AB^2+1/AC^2=1/AD^2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.

具有稳定性

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

两条直角边都可作三角形的高。

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