请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证:P1B是P2B和P1P2的比例中项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:12:58
请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证:P1B是P2B和P1P2的比例中项.

请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证:P1B是P2B和P1P2的比例中项.
请教一道黄金分割题.
如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证:P1B是P2B和P1P2的比例中项.

请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证:P1B是P2B和P1P2的比例中项.
证明:∵O为中点,P2是P1关于O的对称点
∴OP1=OP2,AO=BO
∴AO-OP2=BO-OP1
即AP2=BP1
又∵P1是AB的黄金分割点
∴AP1^2=BP1*AB
(AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)
(BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)
BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)
BP1^2=P1P2*BP2
∴P1B是P2B和P1P2的比例中项

请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点(AP1>BP1),点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证:P1B是P2B和P1P2的比例中项. 已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1cm,则线段AB的长为______.如题、、、请务必给出准确答案,、 一道黄金分割的题目!已知点C是线段AB的黄金分割点,BC=AC+2,求线段AC的长 黄金分割题:已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长________ 如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点(AC 如图,已知点C和点D均为线段AB的黄金分割点,CD=6,求AB设用设份数的方法做,设AC为x 已知:如图,点C、D是线段AB上的黄金分割点,求:CD:AC、CD:AB的值(精确到千分位) 如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC=2,则AB•BC=____.图就是一条线段ABC在黄金分割点上. 关于黄金分割的一个题已知:线段AB=8CM 点C是线段AB的黄金分割点 求AC,BC的长 黄金分割:如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB 关于黄金分割的一道题若P,Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB=____ 如图,点C是线段AB的黄金分割点,D,E分别是AC,BC的中点.求证:点C是线段DE的黄金分割点 如图C是线段AB的黄金分割点BC>AC,D,E分别是AC,BC的中点⑴C是线段DE的黄金分割点吗 一道黄金分割题,简单的!如图,AB=80cm,C是靠近B的黄金分割点,D是靠近A的黄金分割点,试确定C到B的距离及D到A的距离. 一道黄金分割题,如图,AB=80cm,C是靠近B的黄金分割点,D是靠近A的黄金分割点,试确定C到B的距离及D到A的距离. 如图,已知线段AB,P1是线段AB的黄金分割点,AP1>BP1,点O是AB的中点,P2是P1关于O点的对称点.求证,P1B是P2B和P1P2的比例中项. 黄金分割点怎么画 已知线段AB如何找黄金分割点 采用如下方法也可以得到黄金分割点:如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB延长DA至点F,使EF=EB,一线段AF为边作正方形AFGH,则H就是AB的黄金分割点.请你任意做一条线段,