作业帮16.题,第一小问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:49:12
16.题,第一小问
16.题,第一小问
16.题,第一小问
解由m⊥n
则mn=0
即-2sin²[（B+C)/2]+cos2A+1=0
即1-2sin²[（B+C)/2]+cos2A=0
即cos2*（B+C)/2+cos2A=0
即cos（B+C)+cos2A=0
由B+C+A=180°,即B+C=180°-A
即-cos（A)+cos2A=0
即2cos²A-1-cosA=0
即2cos²A-cosA-1=0
即（2cosA+1)(cosA-1)=0
即cosA=-1/2或cosA=1
则A=120°或A=0°（舍去）
即A=120°
以下全是向量
m⊥n，则：m*n=0
即：-2sin²[(B+C)/2]+cos2A+1=0
B+C=π-A，所以，sin²[(B+C)/2]=sin²(π/2-A/2)=cos²(A/2)
所以，
-2cos²(A/2)+cos2A+1=0
1-2cos²(A/2)+cos2A=0
全部展开
以下全是向量
m⊥n，则：m*n=0
即：-2sin²[(B+C)/2]+cos2A+1=0
B+C=π-A，所以，sin²[(B+C)/2]=sin²(π/2-A/2)=cos²(A/2)
所以，
-2cos²(A/2)+cos2A+1=0
1-2cos²(A/2)+cos2A=0
-cosA+2cos²A-1=0
2cos²A-cosA-1=0
(2cosA+1)(cosA-1)=0
cosA=-1/2 cosA=1（舍去）
所以，cosA=-1/2
所以，A=120°
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
收起
结果应该是60度吧，算法是一样的
化简后原式=2（cosA）^2-cosA-1=0的cosA=0,或cosA=-1/2因为在三角形内所以A=120度
好模糊，看不清啊