已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:05:45
已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE

已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE
已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE

已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE
证明:
∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】
∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】
∵AE//CD 【已知】
∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】
∴弧BD=弧DE【等量代换】

请问各点在圆周上得排列顺序是ACBDE还是ADBCE,谢谢。

连结OE
∵OE=OA
∴∠OAE=∠OEA
又AE//CD
∴∠OAE=∠OEA=∠OED=∠BOD
∴弧BD=弧DE

图看不到啊,应该跟圆心角有关吧