设a=log3∧2,b=log2∧3,c=log0.5∧3,则a,b,c的大小关系是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:08:39
设a=log3∧2,b=log2∧3,c=log0.5∧3,则a,b,c的大小关系是.

设a=log3∧2,b=log2∧3,c=log0.5∧3,则a,b,c的大小关系是.
设a=log3∧2,b=log2∧3,c=log0.5∧3,则a,b,c的大小关系是.

设a=log3∧2,b=log2∧3,c=log0.5∧3,则a,b,c的大小关系是.
一般地 函数y=loga∧x
a>1 为递增函数
0<a<1 为递减函数

log3∧2<log3∧3=1
log2∧3>log2∧2=1
∴a<b
log0.5∧3<log0.5∧0.5=1
则 再比较 a和c的大小
log3∧2>log3∧1=0
log0.5∧3<log0.5∧1=0
∴a>c
综上所述:b>a>c