作业帮【第一题】【第二题】【第三题】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:37:00
【第一题】【第二题】【第三题】
【第一题】
【第二题】
【第三题】
【第一题】【第二题】【第三题】
第一题
证明：延长BC,AE,相交于点G
∵RT△ADE和RT△GCE中,∠AED=∠GEC,DE=CE
∴△ADE≌△GCE
∴ AD=CG
∵ ∠DAE=∠EGC
∠DAE=∠FAE
∴ ∠EGC=∠FAE
∴ FA=FG
∵ FG=FC+CG,AD=CG
∴ AF=CF=AD
第二题
证明：做EF//BC,交DC于点F
∴ ∠FED=∠ADE=∠FDE
∴ EF=DF
同理 EF=FC
∴ F为CD中点
∴EF为中位线
∴ 2EF=AD+BC
即 DC=AD+BC
第三题
证明：过点P分别做PO⊥BC于点O,PM⊥CD于点M,PN⊥BE于点E
∴PO=PM,PO=PN
∴PM = PN
所以AP为∠BAC的角平分线（根据角平分线上任意一点到角两边的距离相等原理）
如果本题有什么不明白可以追问,
第一题，过点E做AF的垂直线段交AF于Q，就能得出AD=AQ,也可得EQ=DE=CE,所以FQ=CF。
第二题，过点E做AD的平行线交予CD于F,接下来用平行线定理，求出角相同的全等三角形就好了。
好久没有做题了，不知道对不对。第一题有E点连到AF线垂直点G
因为AE平分角DAF得角DAE=角EAF
角AGE为直角=角ADE
证明
得GE=DE
因为E平分EC 所以DE=EC=EG
因为EG=EC 角EGF和角ECF都是直角得EGFC为正方形
所以GF=FC 因为三角形AGE=ADE 得AD=AG
所以AF=AD+FC...
全部展开
好久没有做题了，不知道对不对。第一题有E点连到AF线垂直点G
因为AE平分角DAF得角DAE=角EAF
角AGE为直角=角ADE
证明
得GE=DE
因为E平分EC 所以DE=EC=EG
因为EG=EC 角EGF和角ECF都是直角得EGFC为正方形
所以GF=FC 因为三角形AGE=ADE 得AD=AG
所以AF=AD+FC
收起
1、延长AE交BC的延长线于G，
∵ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠DAG=∠G，
∵∠DAG=∠FAG，∴∠FAG=∠G，∴AF=FG，
∵DE=CE，∠D=∠ECG=90°，∴ΔADE≌ΔGCE，
∴CG=AD，
∴AF=CG=CF+CG=CF+AD。
2、
延长DE交CB延长线于G，∵AD∥BC，∴∠A=∠GBE，∠ADE=∠G，<...
全部展开
1、延长AE交BC的延长线于G，
∵ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠DAG=∠G，
∵∠DAG=∠FAG，∴∠FAG=∠G，∴AF=FG，
∵DE=CE，∠D=∠ECG=90°，∴ΔADE≌ΔGCE，
∴CG=AD，
∴AF=CG=CF+CG=CF+AD。
2、
延长DE交CB延长线于G，∵AD∥BC，∴∠A=∠GBE，∠ADE=∠G，
∵AE=BE，∴ΔADE≌ΔBGE，∴AD=BG，DE=DG，
∵∠ADC+∠BCD=180°，∠EDC=1/2∠ADC，∠ECD=1/2∠BCD，
∴∠EDC+∠ECD=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°，
∴∠DEC=90°，
∴CE垂直平分DG，∴CD=CG=BC+BG=BC+AD。
3、
分别过P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，PQ⊥AC于Q，
∵BP、CP平分∠BCD、∠CBE，
∴PM=PN，PN=PQ，
∴PM=PQ，
又PM⊥AB，PQ⊥AC，
∴P在∠BAC的平分线上，
∴AP平分∠BAC。
收起