数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:19:41
数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~

数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~
数学柯西不等式
a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~

数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~
证明:(一)由题设及柯西不等式可知,(1²+1²)[(a+1/a)²+(b+1/b)²]≥[(a+1/a)+(b+1/b)]²=[1+1/a+1/b]².(二)再由题设a+b=1及可西不等式可知,(1/a+1/b)=(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)²=4.===>1+1/a+1/b≥5,===>(1+1/a+1/b)²≥25,综合上面可知,(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.

数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~ 柯西不等式a+b=1,求证:(a+1/a)+(b+1/b)大于等于 25/2b大于 0 设a大于0,b大于0,解不等式-a 已知a+b+c=1,a,b,c都为正数,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c可不可以不用柯西不等式,我们只学了基本不等式 设b大于a大于0,证明不等式如图 1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式(1+x^2)a 不等式证明:已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b) 柯西不等式题若a,b大于0,a+b=1,则(a+(1/a))^2+(b+(1/b))^2的最小值是____当且仅当______ x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解 均值不等式题:设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值 解不等式:(a-b)x大于ab(a+b):当ab时,x大于ab(a+b)/(a-b).当a=b时,0大于2解不等式:(a-b)x大于ab(a+b):当a大于b时,x大于ab(a+b)/(a-b).当a=b时,0大于2a的三次方,若a小于0,X为任何实数,a大于等于0,x无解.当a小于b 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 高一数学必修5不等式难题1已知:a大于b大于0,c小于d小于0.求证:e/a-c大于e/b-d.2若a小于b,d小于c,且(c-a)(c-b)小于0,(d-a)(d-b)大于0,则a,b,c,d的大小关系是? 设a,b,c都大于0 1.求证:c/a+a/(b+c)+b/c≥2 2.求4/a+1/b+1/c+(a+b+c)^2的最小值运用柯西不等式解答 一到有关数学不等式应用的题已知a+b=1 求证 a^2+b^2大于等于二分之一 已知a大于0b大于0且a+b+3=ab则a+b的最小值是应该是关于不等式问题的.高二数学,谢了. 数学的不等式均值定理求?题目已知a大于0b大于0且a+b+3=ab则a+b的最小值是?这里用ab a大于0b小于0则不等式 x分之1小于a大于b的解集是?