问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:35:49
问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),

问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),
问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵
A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),

问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3),
|A-λE|=
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
4 2 -3-λ
r3-r1
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
1+λ 0 -1-λ
c1+c3
1-λ 2 -2
0 -1-λ k
0 0 -1-λ
= (1-λ)(1+λ)^2
所以A的特征值为 1,-1,-1.
所以A可对角化的充分必要条件是特征值-1有2个线性无关的特征向量.
即 r(A+E)=3-2=1.
A+E=
4 2 -2
-k 0 k
4 2 -2
所以 k=0.
之后的解法你应该会了

问k当为何值时,存在可逆矩阵 P,使 P ^(-1)A P 为对角阵?求出 P 和相应的对角阵A=(第一行3 2 -2;第二行-k -1 k;第三行4 2 -3), 设矩阵A=第一行32-2第二行-k-1k第三行42-3(1)当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵?(2)求出P及相应的对角矩阵. 已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵 【数学-矩阵】当λ为何值时,该矩阵可逆. 存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗? 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D)存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 刘老师 您好~ A可逆则一定存在可逆矩阵P使PA=E对吗? 为什么? 谢谢您了~ 若A~B,试证明:存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP. 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个存在可逆矩阵p使PB=A还是存在可逆矩阵P使BP=A 问:A能否对角化?若能,试求可逆阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵. 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 已知矩阵P可逆,A,B不可逆,存在关系PA=B.已知A,B,怎样求P 问参数X为何值时,A=(-2 0 0,2 X 2,3 1 1)的特征值为-2,-2,并求出可逆矩阵P是P-1AP的对角矩阵求出三阶方阵为多少?我是自学的, 问参数X为何值时,A=(-2 0 0,2 X 2,3 1 1)的特征值为-2,-2,并求出可逆矩阵P是P-1AP的对角矩阵我只是自学的希望大家给我详细的答案, 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个A,/A/=/B/ B 存在可逆矩阵P,使PA=B C 存在可逆矩阵P,使PB=A D存在可逆矩阵P,使BP=A 设A,B为同阶可逆矩阵,则()成立A AB=BA B 存在可逆阵P,使(P^-1)(A)(P)=BC存在可逆阵C,使CT(转置)(A)(C)=BD存在可逆阵P,Q,使(P)(A)(Q)=B