在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式(2)求S=f(m)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:53:33
在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式(2)求S=f(m)的最大值

在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式(2)求S=f(m)的最大值
在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4
(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式
(2)求S=f(m)的最大值

在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式(2)求S=f(m)的最大值
(1)取AC中点为D
S=BD×(m+4-m)÷2
=2lg(m+2)-lg(m+4)-lgm(m≥1)
(2)S=lg(m+2)^2-lg(m+4)-lgm
=lg{(m+2)^2/[(m+4)*m]}
这个函数可以看做复合函数
因为S=lgx是增函数,所以要是S=最大,只要函数x=(m+2)^2/[(m+4)*m]最大即可
求(m+2)^2/[(m+4)*m]的最大值:
(m+2)^2/[(m+4)*m]=1+4/(m^2+4m)
当m=1时该式子的值最大,为9/5
所以S的最大值为lg(9/5)

若点(a,b)在y=lgx,则点( )一定在函数y=lg(2x+1)-1图像上 y=lgx与y=lg-x的图像两个函数图像有什么区别 在下列函数中,最小值是2的是()A.y=x+1/x B.y=3+3 C.y=lgx+1/lgx D.y=sinx+1/sinxC.y=lgx+1/lgx(1 在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式(2)求S=f(m)的最大值 在函数y=lgx(x>1)的图像上有M,N,P三点,它们的横坐标分别为a,a+2,a+4,记三角形MNP的面积为S.(1)求函数S=f(a)的表达式(2)判断函数S=f(a)的单调性 在函数y=lgx(x>1)的图像上有M,N,P三点,它们的横坐标分别为a,a+2,a+4,记三角形MNP的面积为S.(1)求函数S=f(a)的表达式(2)判断函数S=f(a)的单调性 求函数y=|lgx|的图像 y=|lgx|的函数图像 求函数y=2^2-lgx在x∈[1,100]上的值域 为了得到函数y=lgx/10的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点 A.向左平为了得到函数y=lgx/10的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点A.向左平移一个单位长度,B.向右平移…,C.向上平移…,D,向下 函数y=lg (x-1)/10的图像是由函数y=lgx的图像经过怎样的变换得到的 f(x)=lgx-x的函数图像 为了得到函数y=lg(x+3)-1的图像,只需将函数y=lgx的图像上的所有点按向量ā平移得到,则向量ā等于 指数函数和对数函数1.已知函数f(x)=a的x方+b的图像经过点(1,3),且他的反函数f的-1次方(x)的图像过点(2,0)试确定f(x)的解析式2.当X取何值时,函数y=lgx/3×lgx/12有最小值?并求其最小值3.设函数f(x)=a 在下列函数中,最小值为的是A,y=x/5+5/x(x属于R且x不等于0) B,y=lgx+1/lgx(1在下列函数中,最小值为2的是 y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?) 下列函数中,既是偶函数又在(0,+无穷)上单调递减的是.A(Y=1/X) B(Y=E的负X方) C(Y=-X方+1) D(Y=LGX的绝对值) 与函数y=1 lgx的图像关于y=x+ 1对称的函数是与函数y=1+lgx的图像关于y=x+1对称的函数是