作业帮已知mA=mB=m,所有的摩擦力都可忽略不计,绳和滑轮的质量忽略不计,当A,B由静止释放后，B下降3/4m时，B的速度为多大？（g取10）T3T麻烦说明怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:02:26
已知mA=mB=m,所有的摩擦力都可忽略不计,绳和滑轮的质量忽略不计,当A,B由静止释放后，B下降3/4m时，B的速度为多大？（g取10）T3T麻烦说明怎么做
已知mA=mB=m,所有的摩擦力都可忽略不计,绳和滑轮的质量忽略不计,当A,B由静止释放后，B下降3/4m时，B的速度为多大？（g取10）
T3T麻烦说明怎么做
已知mA=mB=m,所有的摩擦力都可忽略不计,绳和滑轮的质量忽略不计,当A,B由静止释放后，B下降3/4m时，B的速度为多大？（g取10）T3T麻烦说明怎么做
解析：以A和B为系统,没有摩擦力做功,系统内动能和重力势能相互转化,系统的机械能守恒.B下落时重力势能减少,动能增加,A沿斜面上升时,动能和重力势能都增加.当B下落h时,A实际上升的高度为 0.5hsin30°,当B的速度为v时,A的速度为v/2.
F=ma
mbg=(ma+mb)a
mg=2ma
a=g/2
vt^2-v0^2=2as s=3/4 v0=0 a=g/2 代入算出vt
mgh=mgh/2*sin30+1/2 mv^2+1/2 m(v/2)^2
可得：v^2=2gh
v=5m/s
B的速度为2.5m/s
题目呢，
B下降3/4米，则A上升了3/8米，能量守恒得重力势能减少了mg乘3/8米，动能增加1/2（m+m）v^2,两者相等得到v=根号下（3/8g）
此题关键是求出B的加速度。
由于释放后个物体所受的力作用不变，因此B的运动为匀加速直线（也可能匀速直线，由具体数值决定）运动。设绳上的张力为T，B的加速度为a。则对B有：mg-T=ma
由于滑轮的关系，a的加速度为B加速度的一半。因此，对A有：
2T-mgSin30°=m（a/2）
解以上二式，消去T得 a=（3/5）g
因此B下降s=3/4m时，B的速度为...
全部展开
此题关键是求出B的加速度。
由于释放后个物体所受的力作用不变，因此B的运动为匀加速直线（也可能匀速直线，由具体数值决定）运动。设绳上的张力为T，B的加速度为a。则对B有：mg-T=ma
由于滑轮的关系，a的加速度为B加速度的一半。因此，对A有：
2T-mgSin30°=m（a/2）
解以上二式，消去T得 a=（3/5）g
因此B下降s=3/4m时，B的速度为 v=根号下2as=（3/10）根号10
答案算错了，v=3m/s
收起