作业帮甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,倒霉!甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,乙站距甲、丙两站距离相等.小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:19:51
甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,倒霉!甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,乙站距甲、丙两站距离相等.小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继
甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,倒霉!
甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,乙站距甲、丙两站距离相等.小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继续前进,小明在走到丙站后立即返回,经过乙站后450米又追上小强.问：甲、丙两站距离多远?
甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,倒霉!甲、乙、丙三个车站在同一条公路上,乙站距甲、丙两站距离相等.小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继
以甲丙距离为全程
第一次相遇时,
小明行了0.5个全程加上150米
从第一次相遇到小明追上小强,
小明行了1个全程加上450-150=300米
小强行了150+450=600米
小明行程是相遇时行程的2倍
两人所用时间相同
那么第一次相遇时,小强行了600÷2=300米
甲丙距离：（300+150）×2=900米
设甲乙两地和乙丙两地距离为a
利用小明小强的速度比列等量关系。因为是追及和相遇问题，时间相等，所以两次的速度比就是路程比，则有
(a+150)/(a-150)=(a-150+a+450)/(150+450)
整理得到a^2-300a-67500=0,十字相乘不太好算，用配方得到
(a-150)^2=300^2，a不可能为负数，所以a=450，甲丙两地距离为2a=90...
全部展开
设甲乙两地和乙丙两地距离为a
利用小明小强的速度比列等量关系。因为是追及和相遇问题，时间相等，所以两次的速度比就是路程比，则有
(a+150)/(a-150)=(a-150+a+450)/(150+450)
整理得到a^2-300a-67500=0,十字相乘不太好算，用配方得到
(a-150)^2=300^2，a不可能为负数，所以a=450，甲丙两地距离为2a=900
收起
300
（300+600√2）米
设小明过乙150米后小强距丙X米，
依题可知：此时小明比小强多走了2*150=300米，设所用时间为1，则小明的速度是小强的（300+X）/X倍，
又：当小明从距丙X米处走到丙并返回过乙站后450米处时，小强走了150+450=600米，即小明走了[600*（300+X）/X]米
所以得方程：
600*（300+X）/X=X+60...
全部展开
（300+600√2）米
设小明过乙150米后小强距丙X米，
依题可知：此时小明比小强多走了2*150=300米，设所用时间为1，则小明的速度是小强的（300+X）/X倍，
又：当小明从距丙X米处走到丙并返回过乙站后450米处时，小强走了150+450=600米，即小明走了[600*（300+X）/X]米
所以得方程：
600*（300+X）/X=X+600
X=300√2， （那个是根号）
所以甲、丙两站相距：
2（150+300√2）米，即（300+600√2）米
收起