如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:50:29
如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC

如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC
如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC

如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC
如果我没有理解错你的图形的话,解题过程如下:
首先说明一下:BC^2代表BC的平方
题目要证明:BC^2=2AC*DC,由于BDC是直角三角形,BD垂直于DC,就有
BC^2=BD^2+DC^2,因此要证明的等式就变成
BD^2+DC^2=2AC*DC,
BD^2=2AC*DC-DC^2=DC*(2AC-DC)=DC*(AC+AC-DC)=DC*(AC+AD)=DC*AC+DC*AD
又由于三角形ABD是直角三角形,BD垂直于AD,就有
BD^2=AB^2-AD^2
再由于BD^2=DC*AC+DC*AD,可知
AB^2-AD^2=DC*AC+DC*AD
由于AB=AC,可得
AC^2-AD^2=DC*AC+DC*AD
AC^2-DC*AC=AD^2+DC*AD
AC*(AC-DC)=AD*(AD+DC)
AC*AD=AD*AC 是恒等式
上面是解题思路,把这个从后往前写一遍就是解题过程了

如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O;求证:OA>OD提示:连 ,在 上截取 ,连 在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,那么BC²=2CA*CD吗?试说明理由.图我没法画,AB=AC,BD是AC边上的高。就这个。 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE. 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=CO【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=CO 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG