如图,AD//BC,AD不等于BC,试猜想:四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:27:19
如图,AD//BC,AD不等于BC,试猜想:四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并证明

如图,AD//BC,AD不等于BC,试猜想:四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并证明
如图,AD//BC,AD不等于BC,试猜想:四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并证明

如图,AD//BC,AD不等于BC,试猜想:四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并证明
梯形.
反证法证明:
假设AB∥CD,
因为AD//BC,
所以ABCD为平行四边形,AD=BC
与AD不等于BC矛盾.
所以假设不成立,AB与CD不平行.
所以ABCD有一组对边平行,另一组对边不平行,是梯形.

菱形?梯形?

梯形啊!
根据梯形的定义:梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
若另一组对边也平行,则为平行四边形,则AD=BC,显然与题意不符
可得,另一组对边不平行。
自然可得四边形ABCD为梯形!

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