使得A(cos2a,sin2a)到B(cosa,sina)的距离为1的a的值为1的a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:27:28
使得A(cos2a,sin2a)到B(cosa,sina)的距离为1的a的值为1的a的值

使得A(cos2a,sin2a)到B(cosa,sina)的距离为1的a的值为1的a的值
使得A(cos2a,sin2a)到B(cosa,sina)的距离为1的a的值为1的a的值

使得A(cos2a,sin2a)到B(cosa,sina)的距离为1的a的值为1的a的值
由题意,得
(cos2a-cosa)²+(sin2a-sina)²=1
化简,得1-2[cos(2a)cosa+sin(2a)sina]=0
cos(2a-a)=1/2
cosa=1/2
所以一个a的值是π/3

OA=OB=AB=1
点A、B与原点O是等边三角形的三个顶点,
a=2kπ±π/3
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若只取0° 到360°间主值则 a=π/3 或 a=5π/3 (即a=60° 或a=300° )