a的(logN/loga)次方为什么等于N,可以写出推导过程吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:10:09
a的(logN/loga)次方为什么等于N,可以写出推导过程吗

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a的(logN/loga)次方为什么等于N,可以写出推导过程吗
a的(logN/loga)次方
=a的(以a为底N的对数)次方=x
所以
以a为底N的对数=loga(x)
即loga(N)=loga(x)
所以x=N
所以a的(以a为底N的对数)次方=x=N

设a∧x=N
则:x=log(a)N
用换底公式:log(a)N=lgN/lga
所以x=lgN/lga
所以a∧(lgN/lga)=N