如何证明梯形中位线与上下底平行?如果用三角形比例来证明，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 22:29:28

如何证明梯形中位线与上下底平行?如果用三角形比例来证明，
如何证明梯形中位线与上下底平行?
如果用三角形比例来证明，

我已经改了哦

这个证明还要用到三角形的中位线定理,后面再证明

首先E、F分别平分AB、CD,

延长BC,连接AF并延长到与BC延长线相交于G

∵AD‖CG

∴∠DAG=∠CGA

又∠AFD=∠GFC

DF=GF

∴△AFD≌△GFC

∴AF=GF

∴F为AG中点

∴EF为△ABG中位线

∴EF‖BG

∴EF‖BG‖AD

那么为什么三角形的中位线就平行呢,下面就要来证明三角形中位线定理了

看下面那个三角形,D、E分别为AB、AC中点

延长DE,过点C作CF‖BD且交DE延长线于F

∵AB‖CF

∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠CFE

又AE=CE

∴△ADE≌△CFE

所以AD=CF

有AD=BD

∴CF=BD

又CF‖BD

∴四边形BCFD为平行四边形

所以DE‖BC

正因为有了三角形中位线定理才引出梯形的中位线定理的

这个是要懂的

现在明白了吗?不懂再问我.

用初中几何中的被截线段比例关系就可证明平行线的
证明：已知梯形上下两边平行，又已知x，y分别是两腰的中点。做辅助线分别将梯形的两腰延长，相交于一点q，此时，就形成一个三角形。梯形上下两边就是三角形内互相平行的两条线段。在运用线段比例关系就可证明平行线的。...

全部展开

用初中几何中的被截线段比例关系就可证明平行线的
证明：已知梯形上下两边平行，又已知x，y分别是两腰的中点。做辅助线分别将梯形的两腰延长，相交于一点q，此时，就形成一个三角形。梯形上下两边就是三角形内互相平行的两条线段。在运用线段比例关系就可证明平行线的。

收起

把梯形的两腰延长变成三角形，利用边的比例关系可以证明到的

如何证明梯形中位线与上下底平行?如果用三角形比例来证明，如何证明梯形中位线平行于底? 如何证明梯形中位线平行于底? 如何证明梯形中位线平行于底? 如何证明梯形中位线平行于底? 等腰梯形平分两腰的中位线长度与上下底是什么关系如何证明? 怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行如何证明梯形的中位线?在一个直角梯形中,如果一条线是斜边的中点且它与上底,下底相平行,如何证明它是这个梯形的中位线? 如何证梯形上下底平行,已知两腰与对角线相等证明梯形是等腰梯形时上下底平行底角相等是否用证另两边不平行试证明梯形过一腰中点与上下底平行的直线在另一腰的中点上证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半 “证明:梯形的中位线与上下两底中点的连线段互相平分” 如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明：MO+NO=MN 证明梯形的中位线是上底加下底的和的一半并平行于上下底用向量法证明：梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半