作业帮f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:22:25
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=
接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)
我看过这题还有个第一问求证f(x)为奇
（1）：使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X) 所以为奇函数
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
PS:关键在于 f(x1)=f(x1-x2+x2) 有个类似的f(x1)=f(x2* x1/x2)
先找单调性，f(x+y)=f(x)+f(y) 有 f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y) 即
f（x-y）=f(x)-f(y).
当x>0时，f(x)<0 则设X1>X2>0.x1-x2>0,有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)
f(x1-x2)<0 即f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)
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先找单调性，f(x+y)=f(x)+f(y) 有 f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y) 即
f（x-y）=f(x)-f(y).
当x>0时，f(x)<0 则设X1>X2>0.x1-x2>0,有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)
f(x1-x2)<0 即f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)
求f(3) f(-3)
f(1)=-2 f(1+1)=-4=f(2) f(3)=f(2+1)=-6 则f（-3）=6 值域【-6，6】
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