弦心距的问题三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:25:58
弦心距的问题三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长

弦心距的问题三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长
弦心距的问题
三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长

弦心距的问题三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长
作AE垂直于BC交BC于E
因为AB=5,AC=12,且三角形ABC为直角三角形.
所以BC=13(勾股定理)
设AE=X.则CE=13-X
2 2 2 2
5 -X =12 -(13-X) (2的意思是平方)
解得X=13分之25
因为AE为半径.根据垂径定理,BE=ED
所以BE=2*13分之25 =13分之50
所以CD=13-13分之50=13分之119

由勾股定理得：BC=13
以AB为半径的圆交BC为D=>AD=5
在三角形ACD中，cosC=12/13,AC=12,AD=5
=>用余弦定理：cosC=AC^2+CD^2-AD^2/2*AC*AD
计算有点烦，但是比用弦心距要简单得多。
(*^__^*)

119/13

连结AD,做DE垂直AB于E
则三角形BDE相似于 三角形 BCA
据题意，AB=5,AC=12,所以BC=13
设BE=5a，则 DE=12a ,BD=13a,而AE=5-5a,AD=AB=5
在直角三角形ADE 中，根据勾股定理
AD^2=AE^2+DE^2
代入假设，可以得到 a=50/169
因此 BD=13a=50/13
CD=BC-BD=13-(50/13)=119/13

世界上最高难度的数学问题在三角形ABC中AB=根号3,AC=4,角A=60°,则三角形ABC的面积是? 三角形abc中角a=90°bc=2,三角形abc的周长为2+根号6,求三角形abc的面积 在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,cos(A-B) sin(A B)=2,则三角形ABC的形状是什么?问题补充： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少 弦心距的问题三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积 三角形abc中,AB=AC=6,角A=150°,求三角形ABC的面积 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长 初二数学问题——在三角形ABC中,——在三角形ABC中,∠C=90°,∠A.∠B∠C的对边分别是a.b.c.设三角形ABC的面积我S,周长为L a+b-c=m 猜想：S/L=m/4 请证明： 相似图形的问题如右图,三角形ABC中,角A=90度,AD是斜边上的高,cd=9,BD=4,则AD= 相似三角形问题之（2）（1）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角A=30度,则S三角形ACD/S三角形ABC=_____,S三角形CBD/S三角形ACD____ （2）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,AB=5,S三角形ABC=____,AD=___ 相似三角形问题之（2）（1）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角A=30度,则S三角形ACD/S三角形ABC=_____,S三角形CBD/S三角形ACD____（2）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,AB=5,S三角形ABC=____,AD=___, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.