已知函数f(x+1)为偶函数,且当x<1时,f(x)=x∧2+1,则当x>1时,f(x)的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:29:10
已知函数f(x+1)为偶函数,且当x<1时,f(x)=x∧2+1,则当x>1时,f(x)的解析式为

已知函数f(x+1)为偶函数,且当x<1时,f(x)=x∧2+1,则当x>1时,f(x)的解析式为
已知函数f(x+1)为偶函数,且当x<1时,f(x)=x∧2+1,则当x>1时,f(x)的解析式为

已知函数f(x+1)为偶函数,且当x<1时,f(x)=x∧2+1,则当x>1时,f(x)的解析式为
f(x+1)为偶函数所以
f(-x+1)=f(x+1); 这又显示了一个新结论:f(x)图像关于直线 x=1对称,
当x>1时,-x-x+21)
说明:
本题有三处难点:
1.偶函数转换成对称性
2 变量乘以负一后为什么要加2
3,f(-x+2)的套用

f(x)=x^2-4x+5 解析:因为f(x+1)为偶函数。所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)=f(2-x)。设x>1,则2-x<1所以f(x)=f(2-x)=(2-x)^2+1。综上:当x>1时,f(x)=x^2-4x+5

f(x)=(x-2)^2+1

已知函数f(x)为偶函数,且当x 已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)是偶函数,当 已知函数f(x+1)为偶函数,且当x<1时,f(x)=x∧2+1,则当x>1时,f(x)的解析式为 已知函数f(x)=lg(x+1),若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(x-2),当x∈(0,1)时.,见说明.已知函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(x-2),当x∈(0,1)时,f(㏒2 10)的值为 已知函数f{x+1}是偶函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值 已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的大小关系 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小 利用函数的周期性已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=(2^x)-1 ,则f(log2 10)的值为?答案是3/5 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X 1.已知函数Y=F(x+2)的定义域为R的偶函数,且当X>=2时F(X)=3^X-1,则当X 已知函数f(x)为偶函数,且当x>0时,f(x)=10^x,则当x 已知函数y=f(x)(x∈R)是以2为最小正周期的偶函数,且当x∈[-1,0]时,f(x)=x+1.写出该函数的解析式