如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14（3）如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论：①PA-PB/PC的值不变；②PA+PB/PC的值不变.请选择一个正确的结论并求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:04:53

如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14（3）如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论：①PA-PB/PC的值不变；②PA+PB/PC的值不变.请选择一个正确的结论并求
如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14
（3）如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论：
①PA-PB/PC的值不变；②PA+PB/PC的值不变.请选择一个正确的结论并求其值.

如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14（3）如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论：①PA-PB/PC的值不变；②PA+PB/PC的值不变.请选择一个正确的结论并求
解
（PA+PB）/PC的值不变
∵C为AB的中点
∴AC＝BC＝AB/2
∴PA＝AB+BP＝2AC+BP
∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB）
∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB
∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变
第一个题目不全,是不是求MN?
∵M是PA的中点
∴AM＝PM＝AP/2
∵N是PB的中点
∴BN＝PN＝BP/2
∴MN＝PM+PN＝AP/2+BP/2＝（AP+BP）/2＝AB/2
∵AB＝14
∴MN＝14/2＝7

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解第一题（PA+PB）/PC的值不变
∵C为AB的中点
∴AC＝BC＝AB/2
∴PA＝AB+BP＝2AC+BP
∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB）
∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB
∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变第一个题目不全，是不是求MN？
∵M是PA的中点
∴AM＝PM＝AP/2
∵N是PB的中点
∴BN＝PN＝BP/2
∴MN＝PM+PN＝AP/2+BP/2＝（AP+BP）/2＝AB/2
∵AB＝14 ∴MN＝14/2＝7
解2由于AP=8 AB=14 P是AB上的一点所以PB=6 由于点M、N辨别为线段PA、PB的中点所以MP=4 ND=3 所以mn=7
﹙2﹚①点P在BA延伸线上
∵点M为AP的中点
∴PM=MA=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=NP－MP=1/2PB－1/2AP=1/2(PB－AP)=1/2AB=7
②点P在A、B之间
∵点M为AP的中点
∴PM=MA=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PM=NB=1/2PB MN=MP+NP=1/2AP+1/2PB=1/2AB=1/2×14=7
③点P在AB延伸线上
∵ 点M为AP的中点
∴AM=MP=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=MP－NP=1/2AP－1/2BP=1/2(AP－BP)=1/2×14=7
解3PA+PB）/PC的值不变
∵C为AB的中点
∴AC＝BC＝AB/2
∴PA＝AB+BP＝2AC+BP
∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB）
∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB
∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变

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（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度
（2）若点P在直线AB上运动，试说线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关
（3）如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：（1）PA-PB/PC的值不变。（2）PA+PB/PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值...

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（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度
（2）若点P在直线AB上运动，试说线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关
（3）如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：（1）PA-PB/PC的值不变。（2）PA+PB/PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值

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（PA+PB）/PC的值不变
∵C为AB的中点
∴AC＝BC＝AB/2
∴PA＝AB+BP＝2AC+BP
∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB）
∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB
∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变

第二问呢

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1因为AP=8 AB=14 P是AB上的一点所以PB=6
因为点M、N分别为线段PA、PB的中点
所以MP=4 ND=3
所以mn=7
﹙2﹚①点P在BA延长线上
∵点M为AP的中点
∴PM=MA=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=NP－MP=1/2PB－1/2AP=1/2(PB－AP)=1/2AB=7
②点P在A、B之间 ∵点M为AP的中点
∴PM=MA=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PM=NB=1/2PB MN=MP+NP=1/2AP+1/2PB=1/2AB=1/2×14=7
③点P在AB延长线上 ∵ 点M为AP的中点
∴AM=MP=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=MP－NP=1/2AP－1/2BP=1/2(AP－BP)=1/2×14=7

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解第一题（PA+PB）/PC的值不变 ∵C为AB的中点 ∴AC＝BC＝AB/2 ∴PA＝AB+BP＝2AC+BP ∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB） ∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB ∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2 ∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变第一个题目不全，是不是求MN？ ∵M是PA的中点 ∴AM＝PM＝AP/2 ∵N是PB的中点 ∴BN＝PN＝BP/2 ∴MN＝PM+PN＝AP/2+BP/2＝（AP+BP）/2＝AB/2 ∵AB＝14 ∴MN＝14/2＝7
解2由于AP=8 AB=14 P是AB上的一点所以PB=6 由于点M、N辨别为线段PA、PB的中点所以MP=4 ND=3 所以mn=7 ﹙2﹚①点P在BA延伸线上 ∵点M为AP的中点 ∴PM=MA=1/2AP ∵点N为BP的中点 ∴PN=NB=1/2PB ∴MN=NP－MP=1/2PB－1/2AP=1/2(PB－AP)=1/2AB=7 ②点P在A、B之间 ∵点M为AP的中点 ∴PM=MA=1/2AP ∵点N为BP的中点 ∴PM=NB=1/2PB MN=MP+NP=1/2AP+1/2PB=1/2AB=1/2×14=7 ③点P在AB延伸线上 ∵ 点M为AP的中点 ∴AM=MP=1/2AP ∵点N为BP的中点 ∴PN=NB=1/2PB ∴MN=MP－NP=1/2AP－1/2BP=1/2(AP－BP)=1/2×14=7
解3PA+PB）/PC的值不变 ∵C为AB的中点 ∴AC＝BC＝AB/2 ∴PA＝AB+BP＝2AC+BP ∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB） ∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB ∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2 ∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变

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解3PA+PB）/PC的值不变 ∵C为AB的中点 ∴AC＝BC＝AB/2 ∴PA＝AB+BP＝2AC+BP ∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB） ∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB ∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2 ∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变

③点P在AB延长线上 ∵ 点M为AP的中点
∴AM=MP=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=MP－NP=1/2AP－1/2BP=1/2(AP－BP)=1/2×14

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PA+PB）/PC的值不变
∵C为AB的中点
∴AC＝BC＝AB/2
∴PA＝AB+BP＝2AC+BP
∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB）
∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB
∴（PA+PB）/PC＝2（AC+PB）/（AC+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC的值＝2,不变∵M是PA的中点
∴AM＝PM＝AP/2
∵N是PB的中点
∴BN＝PN＝BP/2
∴MN＝PM+PN＝AP/2+BP/2＝（AP+BP）/2＝AB/2
∵AB＝14
∴MN＝14/2＝7

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如图,直线AB上有一点p,点M,N分别为线段pA、pB的中点,AB=14. 如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关. 如图：----A----M----P--N--B---- 直线上AB有一点,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14（1）若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;(2)若点P在直线AB上运动,是说明线段MN的长度于点P在直线AB上的位置无关如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14（3）如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论：①PA-PB/PC的值不变；②PA+PB/PC的值不变.请选择一个正确的结论并求直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14,(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度.（2）若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上位置无关._______________a m p n b 已知长为12厘米的线段AB上有一点P,点M,N分别为PA,PB的中点,则线段MN=( ) 如图,已知直线AB与点M、N,求作一点P,使点P在直线AB上,且∠MPA=∠NPB 如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上．如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠ 如图6,AE⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为M,N,点G在直线AB上,点E,F在直线CD上,∠1=∠2,试说明AB∥CD 三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立 △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²(2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的结论成在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N.(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²（2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的关于一次函数的题目直线AB的解析式为y=（m+n)x+(m分之n+n分之m）,其中m,n为常数,且m,n满足m+n=2,mn=3,直线AB分别交y轴、x轴于A,B两点.（1）求直线AB的解析式（2）若直线y=ax上有一点C,且△ABC是以点C 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交L与M,N点（2）当点P变化时,求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点17.已如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M.N分别为AB.PD上的点,且AM/MB=DN/NP,求证：直线MN//平面PBC 直线射线线段已知P为线段AB上一点,M、N分别为PA、PB的中点,AB=20cm,求MN......__________________________A M P N B(.为点) 已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB：y 如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线L上的点P处,折痕为MN,当P在直线L上移动时,折痕的端点M,N也随之移动,若限定端点M,N分别在AB,AC