如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:27:51

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.
结果：∠C=100°
请对照你自己的图来看解答.
因为AE=AF=EF,所以△AEF是等边三角形,于是∠EAF=60°
由于AB=AF,所以∠B=∠AEB
又ABCD是菱形,所以AD=AB,而AB=AF,所以AD=AF,于是∠D=∠AFD
ABCD是菱形,因此∠B+∠C=180°,且∠BAC=∠C,∠D=∠B
由上面的结果可知∠AEB=∠B=∠D=∠AFD=180°-∠C
又由于∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠FAD
以及∠BAE+∠B+∠AEB=180°和∠DAF+∠D+∠AFD=180°（三角形内角和）
我们可以得出：
∠C=∠BAC
=∠BAE+∠EAF+∠FAD
=(180°-∠B-∠AEB)+∠EAF+(180°-∠D-∠AFD)
=(180°-2∠B)+60°+(180°-2∠D)
=2×[180°-2(180°-∠C)]+60°
=360°-4(180°-∠C)+60°
=360°-720°+4∠C+60°
=4∠C-300°
也就是说∠C=4∠C-300°
解此方程得∠C=100°

图呢？

怎么没有图啊？

已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD中点.求证:AE=AF 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形如图在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF求证AE=AF 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证：OE=OF 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证：四边形MENF是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.