二次函数最值在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:51:59
二次函数最值在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.

二次函数最值在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.
二次函数最值
在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.

二次函数最值在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值.
过P点向AB画垂线PD,过Q点向AC画垂线QE.
设BP为X,则QC=6-2-X,PD=SIN60X,BD=(1/2)X,AD=6-(1/2)X
则可以用AD和PD表示 出AP
同理可以表示AQ
这样三边平方和可以写成关于X的 二次式,经过配方就可以,看到X取何值时的最大最小值是多少了.
这题太麻烦了,希望你不要忘记给我分!

可以利用对称,因为PQS是不变的,所以要求最小值只要求AP加AQ的最小值,所以我个人觉得是2+√7 至于最大时间有限,我暂时没头绪········对不起

非常非常难的一个题目,难在要找出三边的平方和关系式。。。。。。我觉得要用到余弦定理,因为里面正好有平方。。。。。实在是没时间思考。。呵呵。。

二次函数最值在边长为6的正三角形ΔABC内,ΔAPQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求ΔAPQ三边的平方和的最大值与最小值. CAD怎样在正三角形中画6个相切的圆正三角形边长为75 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 正三角形ABC的边长为x,面积为y,则y关于x的函数关系式是: 圆锥的轴截面是边长6cm的正三角形ABC,p是AC中点.求在圆锥的侧面上B到P最短距离是多少?过程 边长为6的正三角形ABC的重心到顶点A的距离 已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积 1 等腰三角形的边长分别是6和8,则底角的余弦值是?2 以知正三角形ABC一边上的中线为a,则最小角的正切值? 图中三角形abc是边长为6cm的正三角形,求阴影部分面积 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R 已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,这道题的球心在什么地方,怎么看出来的?三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积是 一道三角函数与几何的问题在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,记角FEC=x,问Sin x取何值时,三角形DEF的边长最短,并求出最短边长.题目条件 在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长. △ABC中AB=2,、BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长