动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为101、求P点轨迹2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:07:57
动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为101、求P点轨迹2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围

动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为101、求P点轨迹2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围
动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为10
1、求P点轨迹
2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围

动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为101、求P点轨迹2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围
(1) 由题意得 PF1+PF2=10 即a=5
由定义易知p为焦点在x轴,焦点为(m,0)的椭圆
b^2=a^2-c^2=25-m^2
（x^2）/ 25 + (y^2) / (25-m^2)=1
(2) 设Q(5cosθ,√ (25-m^2) sinθ)
向量F1Q=（5cosθ+m,√ (25-m^2) sinθ） 向量F2Q=（5cosθ-m,√ (25-m^2) sinθ）
因为QF1⊥QF2
所以25cosθ^2-m^2+(25- m^2)sinθ^2=0
25- (1+sinθ^2)*m^2=0
5=m√(1+sinθ^2)
因为 1≤√(1+sinθ^2)≤√2
所以 5/√2≤m≤5
又 因为 0＜m＜5
故 5/√2≤m

这的问题很简单，我现在是在校大学生 数学系 的 可以追问。

已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程 动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为101、求P点轨迹2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围 RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1：3 求动点M的轨迹方程 动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程. 动点M到两个定点F1（-2,0） F2（2,0） 的距离之差的绝对值为6 M的轨迹是什么? 动点M到两定点F1（-1,1）和F2（1,0）的距离之和为2根号2,求M方程 已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹 己知两定点F1(0,-1),F2(0,1),动点P到F1,F2的距离和为2,求动点P的轨迹方程.. 动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为 在平面直角坐标系,动点M到两定点F1（-1,0）、F2（1,0）距离之和为2√2,且动点M与2y=x+1交于A,B两点（1）求点M的轨迹方程（2）求以AB为直径的圆的方程 两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程 :动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和是8,则动点P的轨迹方程 求:动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和市8,则动点P的轨迹方程 已知动点M到定点F1（-4,0）,F2（4,0）的距离之和为不小于8的常数,则动点M的轨迹是如题,速解. 已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1,-2）做直线L交椭圆C异于N的A,B两点,直线NANB的斜率为K1,K2证明：K1+K2为定值 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2,且点M的轨迹与直线L：2y=x+1交于A、B两点.1.求动点M的轨迹方程；2.求以线段AB为直径的圆的方程 设有定圆F2:(x+3)^2+y^2=16和定点F1(3,0),现有一个动圆M和定圆F2外切,并过点F1,求动圆圆心轨迹方程. 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x+1交于A、B两点.求以线段AB为直径的圆的方程不要用弦长公式