函数y=x^3-2x+1在区间【1,2】上的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:59:57
函数y=x^3-2x+1在区间【1,2】上的最小值为

函数y=x^3-2x+1在区间【1,2】上的最小值为
函数y=x^3-2x+1在区间【1,2】上的最小值为

函数y=x^3-2x+1在区间【1,2】上的最小值为
y(x)=x^3-2x+1
y'(x)=3x^2-2
令:
y'(x)=3x^2-2=0
解出:x* = 土√(2/3) ≈ 土0.8164
即:x* 的值不在求解区间:[1,2] 上,因此y(x)在区间:[1,2]上的最小值应出现在求解区间的左端点:x=1 处:即:y(1)=0,为 y(x) 在[1,2]上的最小值(为0)!

求导数 y'=3x^2-2
令y'=0
3x^2-2=0
x1=-√2/3,x2=√2/3

根不在区间[1,2]上
在区间[1,2]上,y'>0
所以最小值在x=1处
为0

0