作业帮把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:26:18
把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米
把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米
把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米
原来长方体的表面积为：
（12*8+12*5+8*5）*2＝392
其中最大面为12*8＝96
最小面为5*8＝40
切成两个长方体就增加两个面
所以表面积最多是392+96*2＝584
表面积最小是392+40*2＝472
未切时：(12*8+8*5+5*12)*2=392(dm²)
垂直于长切：392+5*8*2=472(dm²)——最少
垂直于宽切：392+5*12*2=512(dm²)
垂直于高切：392+8*12*2=584(dm²)——最多
切成长12分米，宽8分米，高2.5分米的长方体单个面积最大=2*(12*8+12*2.5+2.5*8)=292平方分米， 总表面积为584平方分米
切成长6公分，宽8分米，高5分米的长方体单个表面积最小=2*(6*8+6*5+8*5)=236平方分米，总表面积为472平方分米。
【分析】
此长方体分成两个长方体后，增加了2个切面面积
要得到最大切面面积，就平行于长方体最大面切分
要得到最小切面面积，就平行于长方体最小面切分
【解】
长方体表面积=12×8×5=480（平方分米）
最大面=12×8=96（平方分米）
最小面=8×5=40（平方分米）
切分后最大表面积=480+96×2=672（平方分米）
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【分析】
此长方体分成两个长方体后，增加了2个切面面积
要得到最大切面面积，就平行于长方体最大面切分
要得到最小切面面积，就平行于长方体最小面切分
【解】
长方体表面积=12×8×5=480（平方分米）
最大面=12×8=96（平方分米）
最小面=8×5=40（平方分米）
切分后最大表面积=480+96×2=672（平方分米）
切分后最大表面积=480+40×2=560（平方分米）
【答】表面积最多是672平方分米，最少是560平方分米。
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