求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:52:06

求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分
求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分

求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分
y=sin2x/(1+cosx)
=2cosx*sinx/(1+cosx)
=2cosxtan(x/2)
y'=2tan(x/2)*(-sinx)+2cosx*sec²(x/2)*1/2
=cosxsec²(x/2)-2sinxtan(x/2)
=2cosx-2/(1+cosx)
微分：dy=[2cosx-2/(1+cosx)]dx
x=tcost,y=tsint
dx/dt=cost+t(-sint)=cost-tsint
dy/dt=sint+tcost=sint+tcost
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=(sint+tcost)/(cost-tsint)

y=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos(x/2)cos(x/2)=tan(x/2)
y'=(1/2)[sec(x/2)]^2

首先将sin2x中的2x看做一个整体对sin2x求导得cos2x ，
然后对2x求导得2
∴（sin2x）'=2cos2x
∴y'=〔2cosx(1+cosx)+sinxsin2x〕/（1+cosx）²
dy=〔2cosx(1+cosx)+sinxsin2x〕/（1+cosx）²dx

2cos2x(1+cosx)-sinxsin2x/(1+cosx)^2

求y=sin2x/(1+cosx)的导数或微分求下列函数的导数：(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4 y=cos2x/(sin2x+cosx)的导数是多少? 求y=cosx^cosx的导数求y=sin2x的导数求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域求y=1+sinx-cosx+sin2x的最值求函数y=ln(1+x)+sin2x的导数求函数值域y=sin2x/sinx+cosx值域y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域第一小问是y=sin2x/(sinx+cosx) sin2x=?cosx的导数 sinx的导数求y=cosx/sinx的导数求y=cosx^sinx的导数求y=2cosx的导数求y=xsinx+cosx的导数 y=sinx/1+cosx 求导数 y=根号1+cosx求导数 y=lg(1+cosx)求导数求函数y=1/1-cosx的导数