急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:58:43
![急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个](/uploads/image/z/9472436-44-6.jpg?t=%E6%80%A5%21%E4%B8%AD%E8%80%83%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9A.B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9A.B%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%2C+%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3AOC%E4%B8%8E%E2%96%B3BOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA6.%E4%B8%94%E8%BF%99%E4%B8%AA)
急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个
急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个二次函数图像的顶点坐标为(2.-a) 求这个二次函数
这道题的答案是 y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3
A,B在x轴上,故AB关于对称轴对称
又顶点为(2,-a),设一常数m,且m>0
因为A在左边,所以A(2-m,0),B(2+m,0)
因为面积为6
所以|c|*(2-m)*0.5+|c|*(2+m)*0.5=6,解得|C|=3
因为顶点为(2,-a)
所以可列出方程
4a+2b+c=-a.(1)
又对称轴为x=2,即-b/2a=2.(2)
所以当c=3时,由(1)(2)解得a= 1 , b= -4
当c=-3时,由(1),(2)解得a=-1,b=4
故方程为 y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3 .
但是我认为若点A在X轴负半轴,B在正半轴的话.
则AO+BO=AB
AB*|c|*1/2=6
这样的话又算出两个答案:
y=2x^2-8x+6 或y=-2x^2+8x-6 .
但是 老师说这两个答案是错误的
到底是为什么呢?方法思路都是对的,为什么结果不一样呢?麻烦帮忙解答.
谢谢
急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个
跟楼主说说我的做法吧.可设解析式为y=a(x-2)*2-a,所以有方程a(x-2)*2-a=0,解得x1=3,x2=1,所以AB=4,所以S=0.5乘4乘|c|=6,c=正负3,把(0,3)或(0,-3)带代入顶点式,解出y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3 .
我觉得这种方法应该是比较简单的.