数列Xn=(n²+cosn)/(10n²)的极限是?答案是1/10可是我算出来是1/10+1/20=3/20

数列Xn=(n²+cosn)/(10n²)的极限是?答案是1/10可是我算出来是1/10+1/20=3/20
数列Xn=(n²+cosn)/(10n²)的极限是?
答案是1/10
可是我算出来是1/10+1/20=3/20

数列Xn=(n²+cosn)/(10n²)的极限是?答案是1/10可是我算出来是1/10+1/20=3/20
Xn=(n²+cosn)/(10n²)=n²/(10n²)+cosn/(10n²)=1/10+cosn/(10n²)
由于cosn范围在－1到1之间,而当n趋向于无穷时10n²为无穷大,－1到1之间的数除以无穷大等于0,所以1/10+cosn/(10n²)＝1/10＋0＝1/10

当然是 1/10
把它看成两部分的和
一个为1/10
另一个为0

分数上下同时除以n^2
原式=0.1+COSn/n^2
COSn/n^2就不用多说了吧,极限是0
所以原式极限为1/10