球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:14:22
球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积

球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积
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球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积
这道题目可以这样来理解
有个长方体 PA PB PC 为该长方体的棱 则三棱锥P-ABC的外接圆就是该长方体的外接圆
则球的直径为 根号下(3平方+2平方+3)=4
即半径为2
根据球的体积公式 求得 体积为32π/3

这三条棱两两垂直,那么相当于长方体的一个“角”,球的半径就是长方体体对角线的长的一半。 [√(1²+2²+√3²)]/2=r
r=√2
4πr³/3 = (4π×2×√2)/3= (8√2π)/3

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球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积 三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离...三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少 在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等则这个距离为多少要原因 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥AC,AC⊥AB,PA=8,AB=AC=41.求三棱锥P-ABC外接球的表面积2.求三棱锥P-ABC内切球的半径 三角形ABC内接于圆O,点P、B、O、C在一直线上,且PA^2=PA*PC,求证:PA是圆O的切线 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积求三棱锥P-ABC的外接球的半径 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于求O,求球O的表面积与体积. 三条侧棱两两互相垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,则秋O的表面积与体积为多少 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形内的外心,求证:PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证:点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 三棱锥的体积三棱锥p-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的摄影是三角行ABC的外心,求证PA=PB=PC 在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC写完整啊 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证:PA=PB=PC 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值.