长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为正方形,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,证明：A1C垂直平面BED

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:07:19
长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为正方形,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,证明：A1C垂直平面BED

长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为正方形,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,证明：A1C垂直平面BED
长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为正方形,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,证明：A1C垂直平面BED

长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为正方形,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,证明：A1C垂直平面BED
连AC,BD交于点M,ME为平面ACC1A1与平面BDE的交线,设A1C过平面DEB交于点F则F必在交线ME上
（平面ACD与直线BD）
∵AC⊥BD,AA1⊥平面ABCD=>AA1⊥BD
AA1∩AC=A
∴BD⊥平面AA1C ∴BD⊥A1C
（平面ACC1A1内,RT△MCE与RT△AA1C）
CE：AC=1：2√2=CM：AA1=√2:4
所以△MCE∽△AA1C=>∠CME=∠AA1C ∠MEC=∠CME
所以∠CFM=∠CAA1=90°即A1C⊥ME
BD∩ME=M所以A1C⊥平面BDE

在长方体ABCD－A1B1C1D1中底面A1B1C1D1是正方形O是BD中点E是AA1上任意一点证明BD⊥EC1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证：AE⊥B1E 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 长方体ABCD- A1B1C1D1中,底面两边BC比AB=7比24 对角面ACC1A的面积是50 求长方体的侧面积? 如下图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF,PQ,则长方体被分成的三个几何体中,棱柱的个数是 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为正方形,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,证明：A1C垂直平面BED 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为边长为2的正方形,高为4,求点A1到截面AB1D1距离 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方体,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是多少? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC1A1的面积是50.求长方形的侧面积 高中立体几何题!如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,B1C,C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60度和45度,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证：A1O//平面B1D1C 在棱台ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD是平行四边形 证明CC1‖平面A1BD 在棱台ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD是平行四边形 证明CC1‖平面A1BD 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 高中的数学题 有答案立马给分长方体ABCD- A1B1C1D1中,底面两边BC比AB=7比24 对角面ACC1A的面积是50 求长方体的侧面积? 要过程 多谢了 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,P是对角线AC1上一个动点,Q是底面ABCD上的一个动点,则B1P+PQ的最小值为多少?