如何考好小学升初中的行程问题应用题

如何考好小学升初中的行程问题应用题
如何考好小学升初中的行程问题应用题

如何考好小学升初中的行程问题应用题
行程问题
在行车、走路等类似运动时,已知其中的两种量,按照速度、路程和时间三者之间的相互关系,求第三种量的问题,叫做“行程问题”.此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等.
相遇问题
两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇.这类问题即为相遇问题.
例1：AB两地相距2800千米,甲乙两车同时从AB两地相向开出.甲车每小时行45千米,乙车每小时行25千米.两车需要几小时相遇?
2800÷（45+25）
=2800÷70
=40（小时）
答：两车需要40小时相遇.
相离问题
两个运动着的动体,从同一地点相背而行.若干时间后,间隔一定的距离,求这段距离的问题,叫做相离问题.它与相遇问题类似,只是运动的方向有所改变.
追及问题
两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动.慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的.
解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差,从而求出追及时间.一般有：
追及的路程÷速度差=追及时间
速度差×追及时间=追及的路程
追及的路程÷追及时间=速度差
例1：甲、乙两人分别从东西两地同时向东面行.甲步行每小时行5千米,乙骑车每小时行14千米.4小时后,甲被乙追上.求东西两地的距离.
当乙追上甲时,乙比甲多走的路程正好是东、西两地的距离.
（14－5）×4=36（千米）
答：东西两地的距离为36千米.
例2：分、时针重叠问题.
当时针在3点,分针在12点时,分针第一次与时针重叠时,是几点几分?
当把针的速度看作“1”时,时针的速度是分针速度的,两者的速度差是1－,两针相距15格.
15÷(1-)
＝15÷
＝16
答：分针和时针第一次重叠时,是三点十六又十一分之四分钟.
流水问题（行船问题）
已知船的顺水速度和逆水速度,求船的静水速度及水流速度.
解答这类问题,一般要掌握下面几个数量关系：
船的静水速度+水速=顺水船速
船的静水速度－水速=逆水船速
（顺水船速+逆水船速）÷2=船的静水速度
（顺水船速－逆水船速）÷2=水速
例：从甲地到乙地的水路有120千米,水的速度为每小时2.5千米.某船在静水中每小时行7.5千米.它在甲、乙两地之间往返一次需要多少小时?
求船在甲、乙两地之间往返一次共需多少小时,实际上就是求它顺水而下与逆水而上共需多少小时.
7.5+2.5=10(千米)→顺水船速
7.5－2.5=5(千米)→顺水船速
120÷10+120÷5=36（小时）
答：它在甲、乙两地之间往返一次需要36小时.
过桥问题
一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道,研究其车长、车速、桥长或隧道道长,过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题.
解答这类应用题,除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进行计算外,还必须注意到车长,即通过的路程等于桥长或隧道长加车长.
例1：一列火车全长180米,每秒行驶20米,要经过840米的隧道,全车通过需要多少秒?
列式：（840+180）÷20
=1020÷20
=51（秒）
答：全车通过需要51秒.
例2：一列火车通过605米长的桥要45秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度及车长.
分析：行驶605米与行驶380米的时间差,是所行的路程的差,用去的时间,就是行驶两个不同路程的时间差.由此可以求出火车的速度.
列式：（605－380）÷（45－30）
=225÷15
=15(米)
用火车的速度乘以45秒(或30秒)得到火车45秒所行的路程,比桥长要多.这个多的实际上就是车长（或是30秒所行的路程,比山洞要长,这个多出的就是车长）.
列式：15×45－605
=675－605
=70(米)
或：15×30－380
=450－380
=70（米）
答：这列火车的速度是每秒行15米,车长是70米.

首先：明白路程、时间和速度三者的关系。
路程＝速度*时间、速度＝路程/时间、时间＝路程/速度
第二：分清是否是相遇问题还是追赶问题
相遇问题中路程和＝总路程
追赶问题中路程相等。

仔细认真审题，不要马虎，提前找些难得题，问问老师，说不定会出到的。。
相遇问题：速度和乘相遇时间等于总路程
追及问题：速度差乘追及时间等于相差路程

1.仔细看题目
2.认真审题
3.画出对应图和路线
4.找出等量关系

其实 这种 问题 等到 你们学会了方程。。方程组 自然而然 就会做了。
如果你在这个 时期想做的话。。。先要 搞清楚所求的未知量 然后用符号表示出来（函数思想中的设元） 然后想想 这些题干中有什么等量关系。。找出等量关系。。在 列出方程组。。基本上就这些。了。。
你们 考试应该不会太难。。。除非 你上非常好的初中 那另当别论。
大致过程：
设未知量 找等量 列出方程...

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其实 这种 问题 等到 你们学会了方程。。方程组 自然而然 就会做了。
如果你在这个 时期想做的话。。。先要 搞清楚所求的未知量 然后用符号表示出来（函数思想中的设元） 然后想想 这些题干中有什么等量关系。。找出等量关系。。在 列出方程组。。基本上就这些。了。。
你们 考试应该不会太难。。。除非 你上非常好的初中 那另当别论。
大致过程：
设未知量 找等量 列出方程 求解
但是在一定量的积累 之后 你可能 不会 直接设所求的量 因为有时候 非常烦 导致方程 难解。。。这个时候 想想 间接设。。设个 和所求有关系的 。。。先求出这个 在 求出 你所求的即可。
以上 OVER~ GOOD LUCK

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