作业帮有甲.乙.丙三个圆柱体,甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍,丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍,求甲、乙两个圆柱体积的比是多少?乙丙两个圆柱侧面积的比是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:24:59
有甲.乙.丙三个圆柱体,甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍,丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍,求甲、乙两个圆柱体积的比是多少?乙丙两个圆柱侧面积的比是多少?
有甲.乙.丙三个圆柱体,甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍,丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍,求甲、乙两个圆柱体积的比是多少?乙丙两个圆柱侧面积的比是多少?
有甲.乙.丙三个圆柱体,甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍,丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍,求甲、乙两个圆柱体积的比是多少?乙丙两个圆柱侧面积的比是多少?
甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍
如果丙为1,则甲为3,乙为9
丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍
如果还是丙为1,则甲是1/3,乙是1/4
体积比=π3²(1/3):π9²(1/4):π1²*1=3:(81/4):1=12:81:4
乙丙侧面积比=2π9(1/4):2π*1*1=9:4
4:9:4
4√3:9:12
设甲的半径为x，则乙的半径为3x，丙的半径为(1/3)x；
再设丙的高为y，则甲的高为(1/3)y，乙的高为(1/4)y。
则甲的体积为3.14×x²×(1/3)y
乙的体积为3.14×(3x)²×(1/4)y
则甲、乙两个圆柱体积的比是[3.14×x²×(1/3)y]：[3.14×(3x)²×(1/4)y]=4/27
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设甲的半径为x，则乙的半径为3x，丙的半径为(1/3)x；
再设丙的高为y，则甲的高为(1/3)y，乙的高为(1/4)y。
则甲的体积为3.14×x²×(1/3)y
乙的体积为3.14×(3x)²×(1/4)y
则甲、乙两个圆柱体积的比是[3.14×x²×(1/3)y]：[3.14×(3x)²×(1/4)y]=4/27
乙丙两个圆柱侧面积的比是[3.14×(2×3x)×(1/4)y]:[3.14×2×(1/3)x×y]=1
收起
体积之比：4:27
侧面积之比:9:4