作业帮一根绳子,长度在0.7米至1米之间,把它按1:2分成甲、乙两段,甲段按每5厘米一小段去平分,最后还差3厘米；乙段在每6厘米一小段去平分,恰好分完.绳长多少?按照条件,甲段绳子长度应该是5厘米的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:38:07
一根绳子,长度在0.7米至1米之间,把它按1:2分成甲、乙两段,甲段按每5厘米一小段去平分,最后还差3厘米；乙段在每6厘米一小段去平分,恰好分完.绳长多少?按照条件,甲段绳子长度应该是5厘米的
一根绳子,长度在0.7米至1米之间,把它按1:2分成甲、乙两段,甲段按每5厘米一小段去平分,最后还差3厘米；乙段在每6厘米一小段去平分,恰好分完.绳长多少?
按照条件,甲段绳子长度应该是5厘米的倍数减3厘米（也就是加2厘米）,那么尾数就应该是2或者7厘米,乙是它2倍,那么尾数肯定是4（2或者7的两倍尾数都是4）,又能被6整除,那么只能是24,54,或者84；一看就知道只有54厘米可以,那么甲就是27厘米,加起来就是81厘米
问：
为什么说一看就知道只有54厘米可以?
一根绳子,长度在0.7米至1米之间,把它按1:2分成甲、乙两段,甲段按每5厘米一小段去平分,最后还差3厘米；乙段在每6厘米一小段去平分,恰好分完.绳长多少?按照条件,甲段绳子长度应该是5厘米的
因为如果乙是24,那么甲只有12,和小于0.7米,如果乙是84,那么甲是42,和大于1米,所以乙只能是54厘米.
因为绳子的总长度是在0.7米至1米之间。
如果是24，那么总长度只有36厘米，不到0.7米
如果是84，则总长度是126厘米，超过1米
绳子是在70cm～100cm之间啊
题目条件限制，
通过列等量关系得到备选答案。
然后通过排除法得到最合理的解释，
当然还需要一个验证过程。
因为甲乙两段的长度比是：1∶2
如果乙的长度是24厘米，甲的长度是：24÷2＝12厘米
这根绳子的长度是：24＋12＝36厘米＝0.36米＜0.7米【不符合题意】
如果乙的长度是84厘米，甲的长度是：84÷2＝42厘米
这根绳子的长度是：84＋42＝126厘米＝1.26米＞1米【不符合题意】
只有当乙的长度是54厘米，甲的长度是：54÷2＝27厘米
...
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因为甲乙两段的长度比是：1∶2
如果乙的长度是24厘米，甲的长度是：24÷2＝12厘米
这根绳子的长度是：24＋12＝36厘米＝0.36米＜0.7米【不符合题意】
如果乙的长度是84厘米，甲的长度是：84÷2＝42厘米
这根绳子的长度是：84＋42＝126厘米＝1.26米＞1米【不符合题意】
只有当乙的长度是54厘米，甲的长度是：54÷2＝27厘米
这根绳子的长度是：54＋27＝81厘米＝0.81米
0.7＜0.81米＜1米【符合题意】
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另一种题思路：
甲段按每5厘米一小段去平分，最后还差3厘米，
因为5－3＝2厘米，
这句话也可以说成：甲段按每5厘米一小段去平分，还剩下2厘米
根据题意，甲乙两段的长度比是：1∶2
如果乙段按每5×2＝10厘米一小段去平分，还剩下2×2＝4厘米
且与甲段按5厘米分的段数相等
那么整条绳子如果按5＋10＝15厘米一小段去平分，还剩下2＋4＝6厘米
说明整条绳子的长度比15厘米的倍数多6厘米，
0.7米和1米之间15厘米的倍数只有75厘米和90厘米，
那么这条绳子的长度只能是：75＋6＝81厘米或90＋6＝96厘米
但是当绳子长度等于96厘米时，乙段绳子长度等于：
（90＋6）×［2÷（1＋2）］＝64厘米
因为64不能被6整除，即不能按每6厘米一小段正好分完
所以，这条绳子的长度是81厘米。
收起
因为甲按5cm分，还差3cm，也就是说，5cm分，还多2cm，5的倍数加上2，，，所以个位数就是2或者7(因为5的倍数各位是0或5)，乙是甲的两倍，通过题意，乙是6的整倍数，而乙的范围为46.66到66.66，所以只有54符合条件
根据题意，乙的长度大致在0.4m到0.66m，所以只有54