讨论方程x 的平方+y 的平方+4x +2my+8 =0 所表示的曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:30:54
讨论方程x 的平方+y 的平方+4x +2my+8 =0 所表示的曲线

讨论方程x 的平方+y 的平方+4x +2my+8 =0 所表示的曲线
讨论方程x 的平方+y 的平方+4x +2my+8 =0 所表示的曲线

讨论方程x 的平方+y 的平方+4x +2my+8 =0 所表示的曲线
(x+2)²+(y+m)²=m²-4.当m²-4>0,即m>2或m<-2时方程表示圆,圆心坐标(-2,-m)半径为根号(m²-4).当m²-4=0.即m=±2时,方程表示点,坐标为(-2,±2),当m∈(-2,2)时,方程不能表示曲线

整理得(x+2)^2+(y+m)^2=m^2-4,m^2-4=0图像为一点,m^2-4不等于0,图像为圆

(x+2)^2+(y+m)^2=m^2-4
当m>2或<m-2时表示以(-2,-m)为圆心,以(m^2-4)^(1/2)为半径的圆,
当m=2时表示点(-2,-2)
当m=-2时表示点(-2,2)
当-2<m<2时表示虚圆