集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,没学呢，呵呵，哥哥考我的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:35:19

集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,没学呢，呵呵，哥哥考我的
集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,
没学呢，呵呵，哥哥考我的

集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,没学呢，呵呵，哥哥考我的
对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在.
所以总共有2的n次方个子集.
但是其中有一个是空集.
所以是2的n次方-1.
根据二项式定理证的,首先一个有N个元素的集合,它的真子集包括只有一个元素的,两个的,三个的.n个的（n个的不是,但先算上）
所以真子集个数为Cn1+Cn2+.CnN＝2^n,再减去集合本身那个子集（就是有N个元素那个）所以最后真子集个数为2^n-1
这个是高中的内容,只需记住即可

不是分类讨论，是组合问题，你学了吗？
n个元素中一个都不选，选一个，选两个，……，选n个：
Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n)=(1+1)^n=2^n

排列组合学了吗？用组合公式算很简单，假设一个集合有n个元素，那它的子集个数共有：C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)=2^n （组合计算符号打不出来，用括号表示了，自己看哈那个地方的知识吧）

集合{1,2,3}的真子集的个数为? 写出集合｛1,2,3｝子集,真子集,非空真子集只写出非空真子集：一个集合有n个元素,写出集合的非空真子集集合｛1,2,3,4｝的所有子集个数为几个?请写出有哪些子集, 按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,哪16个? 按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写出来只有11个集合｛1,2,3｝是集合｛1,2,4｝的子集吗?是真子集吗? 已知集合A={1,2,3,4},则集合A的子集个数为集合﹛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9﹜的子集个数为（）；真子集个数为（）；非空真子集个数为（）. 真子集和子集的区别.哪个是包括原来的集合.比如A﹛1,2,3﹜为一个集合,他的子集和真子集分别是什么. 子集和真子集的问题例如集合A=｛1,2,3,4,5｝,那么集合A的子集合真子集分别是. 集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,没学呢，呵呵，哥哥考我的集合M=｛1,2,3｝的真子集的个数将真子集列一下请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和：若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为（a1 +a2+a3+…+an ）·2的n-1次方这两个公式集合{1,2,3,4..n}的子集有几个,真子集,非空子集各有几个 1、单元素集合{a1}的子集有两个；2、二元素集合{a1,a2}的子集有四个；3、三元素集合{a1,a2,a3}的子集有八个：证明：n元素集合的子集有2的n次方个? 写出集合A=｛1,2,3｝的所有子集, 集合｛1,2,3｝的子集共有几个,过程集合{1,2,3,}的真子集有几个