证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:52:10
证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa

证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa
证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa

证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa
左边=(1-cos²α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)/(tan^2α-1)
=sin²α/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)/(sin²a/cos²α-1)
=sin²α/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)cos²α/(sin²α-cos²α)
=sin²α/(sinα-cosα)-cos²α/(sinα-cosα)
=(sin²α-cos²α)/(sina-cosα)
=(sinα+cosα)(sinα-cosα)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα=右边
∴等式成立