一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,请说明为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:30:27
一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,请说明为什么?

一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,请说明为什么?
一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,
请说明为什么?

一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,请说明为什么?
因为倒换了以后个位和十位是加起来相等的啊

设个位数字为x,十位数字为y
原来的数:10y+x
现在的数:10x+y
两数和:10y+x+10x+y=11x+11y=11(x+y)
所以,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,

设原来两位数是10a+b,交换后为10b+a
和为11a+11b
=11(a+b)
必是11的倍数

设这个两位数是10x+y(x和y分别代表十位和个位的数字),互换位置后得到10y+x.两数相加,(10x+y)+(10y+x)=11x+11y=11(x+y).所以一定是11的倍数。

设原来是数为10x+y,则新数为10y+x,则有:
两数和=10x+y+10y+x=11x+11y;
所以必为11的倍数

一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,请说明为什么? 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位数上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和? 一个两位数,十位数子的平方比个位数字的平方大2,若将个位数字与十位数字交换位置,一个两位数,十位数子比个位数字大2,若将个位数字与十位数字交换位置,所得新的两位数比原两位数的1/2 一个两位数,把其十位数与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9.求这样的两位数的个数 一个两位数,十位数字比个位数字大2,若将十位数和个位数字交换位置,所得的新两位数比原两位数的2/1多3,求这个两位数. 有一个两位数,个位数字是a,那将个位数字与十位数字交换位置所得的两位数原来两位数的和是11这个式子成立 有一个两位数,把十位数与个位数字交换位置后,所得数比原来多9,这样的两位数的个数有几个? 一个两位数个位数与十位数之和为7,将个位数与十位数字交换位置后得到新数比原数小27,设原数个位上的数字是X是一元一次方程 有一个两位数,其十位数与个位上的数字之和为6,若将十位数与个位数对调,则新数比原数小18,求原两位数 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和. 一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把两位数的个位数与十位数交换位置,所得到的两位数减去原两位数,差为72,则这个两位数是? 一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把两位数的个位数与十位数交换位置,所得到的两位数减去原两位数,差为72,则这个两位数是? 一个两位数个位上的数字比十位数上的数字小三交换它们的位置的两位数十员两位数的七分之四是求这个两位数 有一个两位数,它的个位数字是十位数的2倍,个位数字与十位数交换位置后,得到的数比原来大18,求原来的两 有一个两位数,它的个位数字比十位数大2,个位数字与十位数交换位置后,得到的数比原来大18,求原来的数? 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数之和,这个两位数是多少 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数之和,这个两位数是多少 一个两位数,十位数比个位数字小2,如果把这个两位数数位交换位置,所得新的两位数与原两位数的和是176,两位数,二元一方程