计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:41:34
计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)

计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)
计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)

计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)
(a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)
=[(a2+b2)+ab]*[(a2+b2)-ab]
=(a2+b2)2-a2b2
=a4+2a2b2+b4-a2b2
=a4+a2b2+b4

(a^2+b^2)^2-a^2b^2=a^4+a^2b^2+b^4

(a2+ab+b2)×(a2-ab+b2)
=[(a2+b2)+ab]×[(a2+b2)-ab]
=(a2+b2)2-(ab)2
=a4+2a2b2+b4-a2b2
=a4+a2b2+b4