若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:36:18
若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是

若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是
若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是

若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是
f(x)=a^x是关于x的增函数
∴a^m=m,a^n=n, 即a^x=x有两个不等根
令g(x)=a^x-x, 原题相当于g(x)=0至少有2个不等根
g'(x)=lna*a^x-1
令g'(x)>0, x>log(a)(1/lna); 令g'(x)<0, x∴g(x)在(-∞,log(a)(1/lna))上单调减,在(log(a)(1/lna),+∞)上单调增
要使g(x)=0至少有2个不等根,则g(x)最小值g(log(a)(1/lna))<0
∴g(log(a)(1/lna))=1/lna-log(a)(1/lna)<0
∴log(a)(e)∴lna<1/e, a综上,1

若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是 高中数学必修一指数与指数函数1.设a>0,f(x)=e的x次幂/a + a/e的x次幂 在R上满足f(-x)=f(x).(1).求a的值.(2).证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.2.已知函数f(x)=(a的x次幂-1)/(a的x次幂+1) (a>0且a≠1).(1).求f(x)的 设函数f(x)=e的x次幂-1-x-a乘x的二次幂,若a=0,求f(x)的单调区间. 指数与指数函数~f=a的x+y次幂,是把x+y看成一个整体么? 指数与指数幂的运算已知函数f(x)=0.2(x的三分之一次减去x的负三分之一次),g(x)=0.2(x的三分之一次加上x的负三分之一次)(1)判断f(x),g(x)的奇偶性(2)分别计算f(4)-5f(2)g 对数函数习题已知lgx+lgy=2,求f(x)=1/x+1/y的最小值关于已知底数和真数的指数函数,如何将未知的指数提取?与公式logbbª=a又有何关系?例如3的x次幂=4的y次幂,获得x与关于y的对数函数关系注意还 设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);② f(x-1),x>0.},若f(x)=x,有且仅有两个设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);{② f(x-1),x>0.若f(x)=x,有且仅有两 已知函数f(x)=log以a为底数(1+x)为指数+log以a为底数(1-x)为指数(a>0且a不等1)求f(x)的值域 已知函数f(x)=1-2ax(x为指数)-a2x(2x为指数)(a>0).(1)有函数f(x)的值域(2)若x属于【-2,1】时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值 已知函数f(x)=1-2ax(x为指数)-a2x(2x为指数)(a>0).(1)有函数f(x)的值域(2)若x属于【-2,1】时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值 已知函数f(x)=loga为底(a -a的x次幂)(a>1),求f(x)的定义域的值域; f(x)=a-1/(2x+1),(1).证明:不论a为何实数,f(x)总为增函数2的x次幂 若函数y=f(x)是函数y=a的x次幂(a>0且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)= 证明:若f(x)=2分之1(a的x次幂+a的-x次幂),其中a>0,则 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y). 求函数f(x)=lg(a^x-2^x-1)的定义域(a大于零且不等于1)^X表示X次幂 万分感激!已知函数f(x)=a/(a方-1)再乘以(a的x次幂-a的负X次幂)(a>0且a不等于1),判断F(X)的单调性就是解到求导之后,怎么判断(a的x次幂-a的负x次幂)的正负? 已知函数f(x)=a的2x次幂+2·a的x次幂-1(a>1)在【-1,1】上的最大值为14,求a的值,解不等式f(x)≥2 求定义域和值域1. y=(1/2)|x|,|x|为指数2.y=根号1-3x,x为3的指数3.若f(x)=(a2(平方)+a-1)x(x为指数)在R上是增函数,求a的取值范围