天才们帮帮忙急需答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:39:51

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设半径为r.连接OE,则有OE垂直于BC,故三角形OEB相似于三角形ACB,得OB/OE=AB/AC,其中OE=r,AB=（6*6+8*8）^0.5=10,故OB=10/6*r=5r/3；由OF垂直于AB,可得三角形AOF相似于三角形ACB,同理求得AO=3r/4；则有AB=10=AO+BO=3r/4+5r/3=29r/12,解得r=120/29

做OM垂直AB于M，连接OC
由题可知 △AOM∽△ABC∽△AFO
可得： OM=3/5 OF
再根据△ABC面积恒定为6x8/2=24
ACxOM/2+BCxOE/2=24
OF，OE均为扇形半径，OF=OE
6 x 3/5OF ÷2+8 x OE ÷ 2=24
OF=120/29

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