已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:59:24
已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.
已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.
已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.
设等腰三角形三边分别为x,x,y
则2x+y=21
一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,可知
x-y=3 解得,x=8,y=5
三角形各边的长为8 cm,8cm,5cm
8cm,8cm,5cm或者是6cm,6cm,9cm.
6cm 6cm 9cm
设等腰三角形三边分别为2x,2x,y
4x+y=21
画一图,可知,
2x-y=3
解得,x=4,y=5
三角形各边的长为8 cm,8cm,5cm
根据已知条件:底于腰的差为3cm,那么腰为(21-3)/3=6,底为6+3=9
两小三角形周长之差为3cm.说明腰与底之差为3cm.
若腰>底 腰8,底5
若腰<底 腰6,底9
设腰长为2x,底长为y,中线长为k
则:(2x+x+k)-(x+k+y)=3,即:2x-y=3
因为:三边长的和为21,所以:2x+2x+y=21,即:4x+y=21
联立方程组,解得:x=4,y=5
所以:三角形的腰长为8,底边长为5
8,8,6 算式#+#+#=21+3
6cm,6cm,9cm,或8cm,8cm,5cm.
等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,此时这3cm之差是腰长和底边之差,但不知道腰长大还是底边大,这时可列两个方程,得出两个解!如上。
腰是6,底是9
设腰长为cm,底边长为y cm,
(1)若腰比底边长,由题意,得,解得x-y=3 x=8
2x+y=21 解得 y=5
(2)若底边比腰长,由题意,得,解得y-x=3 x=6<...
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设腰长为cm,底边长为y cm,
(1)若腰比底边长,由题意,得,解得x-y=3 x=8
2x+y=21 解得 y=5
(2)若底边比腰长,由题意,得,解得y-x=3 x=6
2x+y=21 解得 y=9
∴这个三角形的三边长为8,8,5或6,6,9。
收起
设一腰长为X 则底边长为21-2X
根据这句话 一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,可得
一共有两种情况 1: 1/2X+X+3=1/2X+(21-2X) 解得X=6
2: 1/2X+X-3=1/2X+(21-2X)解得 X=8
当腰长为6时 底边长为9 ...
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设一腰长为X 则底边长为21-2X
根据这句话 一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,可得
一共有两种情况 1: 1/2X+X+3=1/2X+(21-2X) 解得X=6
2: 1/2X+X-3=1/2X+(21-2X)解得 X=8
当腰长为6时 底边长为9 当腰长为8时 底边长为5
这两种情况都可以组成三角形
所以 等腰三角形各边长为 6 6 9 或 8 8 5
收起
两三角形周长之差就是底和腰之差,可能底大于腰,也可能腰大于底,设腰为X.则底为21-2X可列方程X-(21-2X)=3解得腰为8底为5 或(21-2X)-X=3解腰为6底为9,
检查都能构成三角形
最后一步检查能否构成三角形千万不要忘了,如果构不成三角形要舍去...
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两三角形周长之差就是底和腰之差,可能底大于腰,也可能腰大于底,设腰为X.则底为21-2X可列方程X-(21-2X)=3解得腰为8底为5 或(21-2X)-X=3解腰为6底为9,
检查都能构成三角形
最后一步检查能否构成三角形千万不要忘了,如果构不成三角形要舍去
收起
腰:6cm 底:9cm
8 8 5或6 6 9
一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,这说明三角形的腰和底的差是3cm。
有两种情况:(1)腰比底长3厘米:(21-3*2)/3=5,(8、8、5)
(2)底比腰长3厘米:(21-3)/3=6,(6、6、9)
8,8,5或6,6,9
你画下图就知道两个三角形周长之差就是腰跟底边之差
设腰长为x,则x-3+x+x=21,所以腰长为8,底边为5,这是腰大于底边
x+3+x+x=21,则腰长为6.底边为9,这是腰小于底边
8、8、5 设三边分别为a、b、c 其中a=b 最后得到的式子为 2a+c=21
a-c=3
设腰长为cm,底边长为y cm,
(1)x-y=3 x=8
2x+y=21 解得 y=5
(2)y-x=3 x=6
2x+y=21 解得 y=9
∴这个三角形的三边长为8,8,5或6,6,9。
设腰AB=AC=xcm,则底BC=(21-2X)cm,根据题意得
(x+x/2)-(21-x+x/2)=3或(21-x+x/2)-(x+x/2)
6.6.9或者8,8,5