设平面α∩平面β=MN,点A∈α,点B∈直线MN,AB=6,∠ABM=45°,且点A到平面β的距离为3,则点A在β内的射影C到平面α的距离等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:42:34
设平面α∩平面β=MN,点A∈α,点B∈直线MN,AB=6,∠ABM=45°,且点A到平面β的距离为3,则点A在β内的射影C到平面α的距离等于

设平面α∩平面β=MN,点A∈α,点B∈直线MN,AB=6,∠ABM=45°,且点A到平面β的距离为3,则点A在β内的射影C到平面α的距离等于
设平面α∩平面β=MN,点A∈α,点B∈直线MN,AB=6,∠ABM=45°,且点A到平面β的距离为3,则点A在β内的射影C到平面α的距离等于

设平面α∩平面β=MN,点A∈α,点B∈直线MN,AB=6,∠ABM=45°,且点A到平面β的距离为3,则点A在β内的射影C到平面α的距离等于
在α平面作AD⊥MN,C是A点在β平面的射影,连结CD,BC,
AB=6,〈ABD=45度,三角形ABD是等腰RT三角形,
AD=BD=6*√2/2=3√2,
AC⊥平面β,BC∈β,
AC⊥BC,根据勾股定理,
BC=√(AB^2-AC^2)=3√3,
根据三垂线定理,CD⊥MN,
CD=√(AD^2-AC^2)=3,
V三棱锥A-BCD=S△BCD*AC/3=(3*3√2/2)*3/3
=9√2/2,
设C点至平面α距离为d,
V三棱锥C-ABD=S△ABD*d/3=d*3√2*(3√2)/2/3
=3d,
V三棱锥A-BCD=V三棱锥C-ABD,
3d=9√2/2,
d=3√2/2.
点A在β内的射影C到平面α的距离等于3√2/2.

慢慢来吧,不着急:
首先,连接CB,CA,三角形ABC为直角三角形,且∠ACB=90度,AB=6,AC=3,所以∠ABC=30度,BC=3√3
其次,从C往MN作垂线,设交于D,连接AD,则由于∠ABD=45度,三角形为等腰直角三角形。则DB=DA=3√2
然后,有直角三角形CDB的两边BC和BD已知,可得到DC=3
此时,让我们看三角形ADC,很明显它垂直与面α,...

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慢慢来吧,不着急:
首先,连接CB,CA,三角形ABC为直角三角形,且∠ACB=90度,AB=6,AC=3,所以∠ABC=30度,BC=3√3
其次,从C往MN作垂线,设交于D,连接AD,则由于∠ABD=45度,三角形为等腰直角三角形。则DB=DA=3√2
然后,有直角三角形CDB的两边BC和BD已知,可得到DC=3
此时,让我们看三角形ADC,很明显它垂直与面α,只要作C到AD的垂线,就是我们要求的C到α面的距离,设AO为垂线,此时各边长度已知,容易得到AO=(3√2)/2

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这个题不难啊。。。
从点M引MN的垂线交MN于D,连接CD,过C做AD的垂线交AD于E
∵∠ABM=45°,∴△BMA是以D为顶点的等腰直角三角形
∵AB=6,∴AD=BD=三倍根二
∵C为点A在β内的射影,∴AC⊥面β,AC⊥BC
Rt△ABC中,AB=6,AC=3,∴BC等于三倍根三
而AD⊥BD,AC⊥BD,∴BD⊥面ACD,∴BD⊥CD,∴C...

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这个题不难啊。。。
从点M引MN的垂线交MN于D,连接CD,过C做AD的垂线交AD于E
∵∠ABM=45°,∴△BMA是以D为顶点的等腰直角三角形
∵AB=6,∴AD=BD=三倍根二
∵C为点A在β内的射影,∴AC⊥面β,AC⊥BC
Rt△ABC中,AB=6,AC=3,∴BC等于三倍根三
而AD⊥BD,AC⊥BD,∴BD⊥面ACD,∴BD⊥CD,∴CD=3
易知BD⊥CE,而CE⊥AD,∴CE即为点A在β内的射影C到平面α的距离
Rt△ACD中,AD×CE=AC×CD,∴CE=二分之三倍根二
我不会打根号,楼主见谅。。。

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设平面α∩平面β=MN,点A∈α,点B∈直线MN,AB=6,∠ABM=45°,且点A到平面β的距离为3,则点A在β内的射影C到平面α的距离等于 帮我看看嘎设平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈α,B、D∈β,AC⊥BD,AC=6,BD=8.M是AB中点,过点M作一个平面γ,交CD于N,且γ∥α,求线段MN的长 二面角α-mn-β=120°,pa⊥平面α于点a,pb⊥平面β于点b,且pa=8,pb=5,求P到纸面MN的距离 平面α∩平面β=l,点M∈α,N∈α,点P∈β且P∉l,又MN∩l=R,过MNP三点的平面为γ,则平面β∩平面γ=_ 平面α∩平面β=l,点M∈α,N∈α,点P∈β且P∉l,又MN∩l=R,过MNP三点的平面为γ,则平面β∩平面γ=? 设平面α‖平面β,点A∈α,点B∈β,点C是AB的中点,当A、B分别在平面α、β内运动时求证:不论A、B如何移动,所有的动点C都共面. 平面α∩平面β=l,点A∈α,点B∈β,且A、B∈l,点C∈α且C∉l,又直线AC∩l=R,过A、B、C三点确定的平面为γ,则β与γ的公共直线是? 如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线. 设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论 设平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD=多少?(这题貌似挺简单,可我就是算不出来.) 高二数学 平面问题平面α∩平面β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且C不在l上,又AB∩l=R,过A、B、C三点确定的平面γ,则β∩γ等于( )A.直线CR B.直线CBC.直线CA D.以上都不对来混 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P∈BB'(不与B、B'重合).PA∩BA'=M PC∩BC'=N,求证MN//平面ABCD在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P∈BB'(不与B、B'重合).PA∩BA'=M PC∩BC'=N,求证MN//平面ABCD 已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A∉l,B∉l,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系,证明你的结论 设平面α⊥平面β,点p在平面α内,过点p做平面β的垂线a,直线a与平面α具有什么位置关系? 设平面α⊥平面β,点p在平面α内,过点p做平面β的垂线a,直线a与平面α具有什么位置关系? 已知直线a平行平面α,点A 属于α,过点a作一平面β,β交于α=b,说明b平行于a 平面α∥平面β,点A,C在平面α内,点B,D在平面β内,直线AB与直线BD相交于点S,设AS=18,BS=9,CD=24.求CS的长 如图,平面α平行平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE/EB=CF/FD,求证:EF平行β