作业帮80个2008除以9余数是几?除以7余数是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:25:18
80个2008除以9余数是几?除以7余数是几?
80个2008除以9余数是几?除以7余数是几?
80个2008除以9余数是几?除以7余数是几?
说明下楼上的朋友.LZ的题目应该不是你说的那样.而是
200820082008...2008（一共有80个2008）
考虑÷9的情况.很明显.81个2008就肯定能被9整除.所以相当于求1个2008除9的情况,余8.所以80个2008除9肯定余1
考虑÷7的情况.
后三位和＝8.前面79个2008和1个2的和＝792
所以792-8＝784 刚好是7倍数.所以除以7余数＝0
除以9余数是7，除以7余数是4。80*2008=160164,160164除以9计算就行了
80个2008除以9余数是几？除以7余数是几？
80个2008就是2008×80=160640
160640÷9=17848余下8
因此80个2008除以9余数是8
160640÷7=22948余下4
因此80个2008除以7余数是4
2008除以9的余数是1,80*（223*9+1）/9=223*80+80/9，余数=8
除以7余数是6；80*（286*7+6）/7=80*286+480/7，余数=4
首先 被9整除的判断方法是 所有位数加起来的和被9整除 比如2007 2+0+0+7=9 是9的倍数 所以2007可以被9整除 随便写个数20820310249 很大了 2+0+8+2+0+3+1+0+2+4+9=31 不是9的倍数 所以这个数不能被9整除
进入正题80个2008 就是80*2008=（81-1）*（2007+1）{为了凑9的倍数81 2007都是，判断方法我说了}=8...
全部展开
首先 被9整除的判断方法是 所有位数加起来的和被9整除 比如2007 2+0+0+7=9 是9的倍数 所以2007可以被9整除 随便写个数20820310249 很大了 2+0+8+2+0+3+1+0+2+4+9=31 不是9的倍数 所以这个数不能被9整除
进入正题80个2008 就是80*2008=（81-1）*（2007+1）{为了凑9的倍数81 2007都是，判断方法我说了}=81*2007+81-2007-1 所以余数是8只要考虑不是9的倍数就可以了 也就是只要考虑
-1*1 因为9的倍数的加减乘除是不会改变它被整除的
同理 7也一样80*2008=（77+3）*（2002+6）所以只考虑3*6=18 所以余4 {2002是用2008除以7算出来的}
很详细了 希望你明白了 呵呵
收起
答案见图