一碗内木块沿碗沿向下滑,碗面粗糙,由于摩擦力的影响,木块速率不变,那么随着木块由碗边滑向碗底,动摩擦因素如何变化?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:47:16
一碗内木块沿碗沿向下滑,碗面粗糙,由于摩擦力的影响,木块速率不变,那么随着木块由碗边滑向碗底,动摩擦因素如何变化?

一碗内木块沿碗沿向下滑,碗面粗糙,由于摩擦力的影响,木块速率不变,那么随着木块由碗边滑向碗底,动摩擦因素如何变化?
一碗内木块沿碗沿向下滑,碗面粗糙,由于摩擦力的影响,木块速率不变,那么随着木块由碗边滑向碗底,动摩
擦因素如何变化?

一碗内木块沿碗沿向下滑,碗面粗糙,由于摩擦力的影响,木块速率不变,那么随着木块由碗边滑向碗底,动摩擦因素如何变化?
为了解题简洁,设碗为球面的一部份,O点为球心.木块所在位置的半径R和竖直方向夹角为θ .木块受力情况如下图所示.

木块做圆周运动,故 N-mgcosθ=mV^2/R.可得 N=mgcosθ+(mV^2/R).
因木块速率不变,所以F1=f ,即 mgsinθ=μ((mV^2/R)+mgcosθ) .
解得 μ=(gsinθ /((V^2/R)+gcosθ) .
在木块下滑时,θ 角逐渐减小,又 0°≤θ≤90°,则 sinθ 值逐渐减小,cosθ值逐渐增大,
而(V^2/R)为定值.所以 μ值逐渐减小.
 
 若碗不是球面一部份,R为木块所在位置的曲率半径.木块所在位置不同,R大小有所变化.
对否,请参考!

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