已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.abcd=abcd相乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:27:24

已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.abcd=abcd相乘
已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.
abcd=abcd相乘

已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.abcd=abcd相乘
9=(-1)×1×(-3)×3
a+b+c+d=0

a=3,b=-3,c=1,d=-1
a+b+c+d=3-3+1-1=0

a =-1, b=1, c= 3, d= -3.
a+b+c+d=0

因为abcd=9,且a,b,c,d是四个互不相等的整数,
而9的因数有±1,±3,±9,
所以a,b,c,d四个数中有±1,±9,
所以a+b+c+d=0。

由于a,b,,c,d都是整数,且互不相等,因为abcd=9,也就是4个整数相乘等于9,我们分解得到
9=3×(-3)×1×(-1),因此a+b+c+d=3+(-3)+1+(-1)=0