已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:10:59
已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC

已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC
已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC

已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC
证明:
∵AD是⊿ABC的高
∴⊿ABD和⊿ACD都是直角三角形
∵AD=½AB
∴∠B=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD=½AC
∴∠CAD=30º,∠C=60º
∴∠BAC=180º-∠B-∠C=90º
∵∠B=30º
∴AC=½BC

取E为AB中点,连接DE. 因为BD=DC,BE=EA.所以ED平行AC,且ED=1/2AC;∴2ED=AC=1/2AB=AE ;即,在△ADE中,角ADE=90°,ED=1/2AE ;

已知:如图,AD、BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC.求证:AD=DH -BC 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗? 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗? 已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC 已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形. 勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思, 已知:如图,AD是△ABC的高线,E是AB上一点,CE交AD于点F,∠AFE=∠B,求证: 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 如图 已知AD`BE是三角形ABC的高,AD`BE相交于点F,并且AD=BD 求证;DF=DC 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于F,并且DF=DC.试说明三角形ADB的形状没有图,不好意思. 如图,AD、CE是△ABC的高,已知AD=10,CE=9,AB=12,求BC的长. 已知 如图 AD是△ABC的高 AD=二分之一AB CD=二分之一AC 求证 AC=二分之一BC 已知,如图,AD是三角形ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证:AD=1/2(AM+AN). 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,试问三角形ABC是直角三角形吗?急, 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,试问三角形ABC是直角三角形吗?急,