利用1的立方根求虚数i的立方根就是设 i 的立方根为Z的那种方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:01:50

利用1的立方根求虚数i的立方根就是设 i 的立方根为Z的那种方法
利用1的立方根求虚数i的立方根
就是设 i 的立方根为Z的那种方法

利用1的立方根求虚数i的立方根就是设 i 的立方根为Z的那种方法
设i的立方根为Z
于是有Z^3=i
化为指数形式得到
Z^3=e^[i(2kπ+π/2)]
Z=e^[i(2kπ+π/2)/3]
k=0时Z=e^(πi/6)=√3/2+i/2
k=1时
Z=e^(5πi/6)=-√3/2+i/2
k=2时
Z=e^(3πi/2)=-i
i的立方根有三个,分别是-i,-√3/2+i/2和√3/2+i/2
如有其它问题请采纳此题后点求助,

利用1的立方根求虚数i的立方根就是设 i 的立方根为Z的那种方法虚数i”的立方根是多少? 混虚数i+1的平方根和立方根分别是多少利用1的立方根w,求8的立方根利用1的立方根ω,求8的立方根利用1的立方根,求下列实数的立方根（1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方利用1的立方根,求下列实数的立方根!急利用1的立方根,求下列实数的立方根：1）1/8 2)-27那个利用1的立方根,的w要不要具体写出来,还要在复平面内考虑虚数复数的主值怎么求的就是求幅角主值比如求1+i的立方根的主值设实数p=4的立方根-6的立方根+9的立方根,求证:1 求：1的立方根的3个解!要求用虚数解!还有一个是0.9的循环等于1的解!这个设x! 求小数立方根分数立方根整数立方根的简便方法. 怎么用1的立方根求1/8的立方根要用1的立方根啊~ 复数-i的立方根是i,它的另外两个立方根是复数-i的一个立方根是i,他的另外两个立方根是?如上! 求125的立方根求立方根的符号求15.625的立方根设实数p=4的立方根—6的立方根+9的立方根,求证：p小于2大于1重点在于怎么求p小于2