利用1的立方根w,求8的立方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:01:25
利用1的立方根w,求8的立方根

利用1的立方根w,求8的立方根
利用1的立方根w,求8的立方根

利用1的立方根w,求8的立方根
2w

2W

2,2ω,2ω^2
8=8(cos2π+isin2π)
8的立方根=2(cos2nπ/3+isin2nπ/3)
n=0时,=2
n=1时,=2ω
n=2时,=2ω^2

1的立方根w 均匀分布半径为1得圆上,三个根夹角互为120度,分别是1∠0,1∠120,1∠240。
8得立方根均匀分布半径为2得圆上,三个根夹角互为120度,分别是2∠0,2∠120,2∠240
所以1的立方根w,则8的立方根为2w
(复平面内考虑一个数A得N次方根分布在半径为A得N分之一次方,夹角互为360/N)...

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1的立方根w 均匀分布半径为1得圆上,三个根夹角互为120度,分别是1∠0,1∠120,1∠240。
8得立方根均匀分布半径为2得圆上,三个根夹角互为120度,分别是2∠0,2∠120,2∠240
所以1的立方根w,则8的立方根为2w
(复平面内考虑一个数A得N次方根分布在半径为A得N分之一次方,夹角互为360/N)

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